Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
25
Het tweede lid stelt de waarde van x voor, die aan de eerste
vergelijking -f 4 x = — 20 voldoet.
I 20
Omgekeerd leidt men uit de vergelijkingen x = IL— en — 5 x =
— 5
+ 20 de eigenschap af, dat men beide leden eener ver-
gelijking met een zelfde getal mag vermenigvuldigen.
§ 45. Als wij een drieterm met een éénterm vermenigvuldigen,
komt er een drieterm tot product. Deelen wij omgekeerd dat
product, uit drie termen bestaande, door dien éénterm, dan zal
de drieterm het quotient zijn.
Zoo moet in het algemeen het quotient van een veelterm door
een éénterm een veelterm zijn, die evenveel termen als het deeltal
heeft.
Om het quotient te bepalen van den drieterm a -f- b — c en
den éénterm p, die een geheele waarde hebbe, stellen wij de drie
termen van het quotient achtereenvolgens voor door x, y en z,
zoodat de uitkomst der deeling x + y z zal zijn.
Nu moet p (x y -f z) gelijk aan het deeltal a -f b — c zijn.
Voor p (x y -f- z) vinden wij px + py -f pz, waarin px = a,
py = b, pz = —c.
Deelen wij beide leden dezer vergelijkingen door p, dan ver-
krijgen wij:
pp p
3 b c
Het quotient x y z gaat dus over in — -f — — — , uit
P P P
welken vorm der uitkomst wij den regel afleiden voor de deeling
van een veelterm door een éénterm:
Deel eiken term van den veelterm door den één-
term, en vereenig de gedeeltelijkequotiententot
één getal.
voorbeelden.
12 a* b® —18 a« b^ c — 24 a^ b» c» _
— 6 a^ b«
12 a^ b« ^ _ _ + 3a®bc-H4ac3
Ca^b® Ga^b® GaM)«