Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
24
geheel getal vooi'stelt grooter dan 2.
Soms moet men van de factoren in deeler en deeltal het tegen-
gestelde in aanmerking nemen, om de bekende regels te kunnen
toepassen. Bijv.:
-—^-^^ ^^ . Nu is b — a het tegengestelde van
(b —a) (d —c)^ (f—e)»
a — b; daarom vervangen we b — a door—(a — b). Op dezelfde
wijze vervangen wij elk der 4 factoren d — c door — (c — d).
Daar een even aantal negatieve factoren een positief product op-
levert, is (d —c)^ gelijk aan (c — d)^.
(f—e)® = — (e — f)®, daar van 3 factoren f—e het tegen-
gestelde genomen is en de derde macht van — (e — f) gelijk aan
— (e — f)® is. Wij verkrijgen nu:
(a — b)« (c — d)« (e — f_ (a — b)« (c — d)" (e — f_
— (a —b) (c —d)^X —(e—f)^ (a —b) (c —d)Me —f)"
(a — b)2 (c — d)2 (e — f)^
§ 43. Vormen met aangeduide deelingen, in wier deelers let-
ters voorkomen, heeten gebroken vormen.
Men noemt deze vormen ook wel gebroken ten opzichte van
die letters.
3 a 5 b
Aldus is — -}- — een gebroken vorm ten opzichte van c en
Jf c
een geheele vorm ten opzichte vau a en b.
§ 44. Stellen wij het quotient der twee getallen -j- 20 en — 5
_i_ 20
gelijk aan x, dan hebben wij x = UI— en is ook volgens de be-
— O
paling der deeling x X — 5 of — 5 x = 20.
Met het oog op de vergelijkingen — 5 x = -}- 20 en
x = +-^ blijkt, dat
— 5
men beide leden eener ver gel ij king door een zelfde
getal mag deelen.
Zoo volgt uit -)- 4 X = — 20, door beide leden der vei^elijking
_gQ
door -}- 4 te deelen, x = —of x = — 5.
+ 4