Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
23
Om een deeling aan te duiden, plaatst men den deeler onder
het deeltal en worden beide door een dwarsstreep gescheiden;
ook schrijft men den deeler rechts van het deeltal met het teeken:
(lees: gedeeld door) tusschen beide, terwijl men een veelterm
alsdan tusschen haakjes plaatst.
§ 41. De volstrekte waarde van het quotient van twee alge-
braïsche getallen is even als in de rekenkunde gelijk aan het quo-
tient der volstrekte waarden dier getallen.
Uit + 4x + 5 = -t- 20 volgt 4- 4,
+ 3
uit -1- 4 X — 5 = — 20 volgt = -f 4,
— 5
uit — 4 X + 5 = — 20 volgt —^ = — 4,
+ 5
uit —4 X — 5 =-I-20 volgt = —4,
— 5
Uit den toestand van het quotient in die vier mogelijke geval-
len leiden wij den regel der teekens af, dat n.l. een quotient
van twee algebraïsche getallen positief is, als de beide
getallen gelijke teekens hebben, en negatief, als zij in
verschillenden toestand verkeeren.
§ 42. Moeten wij aJ door a® deelen, dan kunnen wij het quo-
tient voorstellen door a«, waarin x bij onderstelling een positief
geheel getal is.
Volgens de bepaling der deeling is dan a* X a® = af-
liet eerste lid dezer vergelijking is a' De exponent x -j- 3
moet gelijk aan 7 zijn.
Uit X -{-3 = 7 volgt x = 7—3 of x = 4, zoodat het quo-
tient van twee verschillende machten derzelfde
letter gel ij k is aan de macht van die letter, welker
exponent het verschil is der exponenten van deeltal
en dee Ier.
voorbeelden,
-f 20 a» b7 C« _ _ 5 _ 1 _ , _ 3 _ _ 5 jjS
= -f- 2a»'' ~ > b®'' ®, waarin p een positief
— 4 ab^ c'
—18 a^'s b«? -1