Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
-18
In de laatste termen der beide factoren komt de letter a niet
voor, in hun product evenmin, weshalve ook dit bij de sommee-
ring der gedeeltelijke producten niet met andere termen wordt
vereenigd, gelijk bijv. wèl het geval is met de termen 6 a® b*,
6a®b^ en uit het i^, 2« en gedeeltelijk product, die
te zamen den term 28 a® b* der uitkomst opleveren.
§ 32. De twee factoren van het gegeven voorbeeld zijn gelijkslach-
tig, het product is ook gelijkslachtig. Het vermenigvuldigtal is van
den graad, de vermenigvuldiger van den 3en. De graad van
het product is gelijk aan de som der graden van de factoren.
Is één der factoren van een product ongelijkslachtig, of zijn
beide factoren ongelijkslachtig, dan kan het product niet gelijk-
slachtig zijn, daar alle termen van den eenen factor worden ver-
menigvuldigd met eiken term van den anderen factor, en in het
product dus het gedeeltelijk product voorkomt van de termen van den
hoogsten graad en ook dat van de beide termen van den laagsten
graad en deze gedeeltelijke producten van verschillenden graad zijn.
Wij geven nog een voorbeeld van een vermenigvuldiging van
twee ongelijkslachtige vormen.
x* _ 3 xs -I- 4 x2 -f 5 x
2 X® — a X® — 3 X
2 x7 — 6 x6 -I- 8 x6 -H 10 X*
— a x® 4- 3ax^— 4ax^ — 5ax'
_— 3 x" -I- 9 —12x8 —15 x''_
2 x^ - (a -h 6) x6 4- (3 a -1- 5) x5 - (4 a -19) X* - (5 a -|-12) xS-15x2.
merkwaardige producten.
§ 33. Als wij a -1" p met a -}- q vermenigvuldigen is het pro-
duct (p + q) a -h pq.
Wij kunnen nu uit den vorm der uitkomst den volgenden regel
afleiden:
Het product van twee tweetermen, die één term
gelijk hebben, is gelijk aan de positieve tweede macht
van dien term, plus zooveel maal dien term als de