Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
17
zoeken, beteekent (a + b — c) maal de waarde van den veelterm
d + e — f te nemen, hetgeen wij volgens § 28 bewerkstelligen
door de som te bepalen der gedeeltelijke producten, die wij ver-
krijgen door de waarde van d + e — f achtereenvolgens met a, b
en —c te vermenigvuldigen. Wij hebben derhalve:
(a -h b — c) (d -I- e — 1) = a (d -f e — f) -f b (d e — 1') —
c (d-l-e —1').
Nu is a (d -f e — 1') = ad ae — af,
+ b(d-t-e —f) = -f bd-f be —bf.
en — c (d -j- e — f) = — cd — ce cl'.
liet begeerde product is dus :
ad + ae — af -f bd -f be — bf — cd — ce + cf, en zooals dui-
delijk blijkt is het gevonden , door eiken term van den eenen veel-
term met eiken term van den anderen te vermenigvuldigen.
§ 31. Bij de vermenigvuldiging van veeltermige vormen plaatst
men gewoonlijk de termen in alphabetische volgorde, en komen er
verschillende machten derzelfde letter in de termen voor, dan rang-
schikt men de vormen volgens de oi)klimmende of afdalende mach-
ten van die letter. Gewoonlijk richt men de bewerking in als volgt:
4 a^ b — 2 a2 h^ + S ab" — b^
2 a« b — 3 ab' + A b»
8 a' 1)2— b' + Ga^b^— 2 aMjs
— 12aM)8 -}- Öa^b^- 9 a'b^3 ah"
8 a® b« —löa^ b" +28a8b^ —19a«b6-l-15ab''—4b7.
Bij deze ordelijke inrichting der bewerking komen van de ge-
deeltelijke producten de gelijksoortige termen onder elkander te
staan, zoodat de som dier gedeeltelijke producten gemakkelijk wordt
gevonden.
In den l^n term van het vermenigvuldigtal heeft de letter a
een exponent, grooter dan in een der andere termen; in den 1 ™
term van den vermenigvuldiger evenzoo. In het product dier
twee termen heeft a een exponent, grooter dan in een der andere
termen van het product, zoodat bij de samentelling der gedeel-
telijke producten die termen niet met andere tot een gedeeltelijke
som worden vereenigd.
3