Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
-218
0x®y-3xy® = 3xy(2x-y);
4x®-y®==(2x-y)(2x + y);
(8 X® — 42 xy 4-19 f): (2 x — y) = 4 x — 19 y.
liet kleinste gemeene veelvoud is dus: 3xy (2x—y) X (-x+y)X
(4 X — d 9 y) = 48 x< y — 228 x® f- — 12 x" y® + 57 xy
GAUSSISCIIE LÜGARITHMKN.
Voor a ± b kunnen we schrijven b (j ± 1 j-
Wij vinden dus voor log. (a ± b) dc uitdrukking log. Ij
.06, (i . l).
Nu is log. y gelijk aan log. a — log. b en tlus bekend, als
log. a en log. b zijn gegeven.
Gauss heeft een lafel samengesteld om als de logarithmus van
een getal, bijv. van -L , is gegeven, dien van een getal, dateén
meer of minder is, bijv. van -ji ±1, te vinden op dezelfde
wijze als men in een gewone tafel bij een getal een logarithmus
zoekt en omgekeerd. Zoo kan men log. (a ± b) vinden, als log. a
en log. b gegeven zijn, zonder dat men dc getallen a en b zelf
noodig heefL
Is bijv. log. p = 3,20-450 eJi log. f| = 2,73247, dan vinden wij
log. + waarin n een pos. of neg. geheel of gebroken getal
voorstelt, op deze wijze:
log. (p" + fn = log.q»(^[+ l) -
log. q" + log. + l) = n log. q + log. {t^ + l).
Nu is log. CT n log. p — n log. q = n (log. p — log. q) en dus
bekend.