Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
AANHANGSEL
Grootste gemeene deeler. Kleinste gemeene veelvoud.
In IloofdsUdv III lieten wij bij de vereenvoudiging van breuken
gemeene factoren in teller en noemer tegen elkander weg en kozen
wij bij de herleiding van sommen en verschillen van gebroken
vormen een gemeen veelvoud tot algemeenen noemer. Het is bij
die bewerkingen geen onmisbaar vereisclite, dat die gemeene deeler
van den hoogst mogelijken graad, het veelvoud van den laagst
mogelijken graad zij ten opzichte der daarin voorkomende letters;
in dc hoogere algebra komen zulke gemeene deelers en gemeene
veelvouden eerst tot hun recht.
In de volgende bladzijden zullen wij den weg aanwijzen om die
bijzondere gemeene deelers en veelvouden te leeren vinden.
De geheele vorm van den hoogst mogelijken graad,
die deelbaar is op eenige geheele vormen, noemt men
den grootsten gemeenen deeler dier vormen. Deze zal het
product zijn van al de gemeene factoren dier vormen.
Wij onderscheiden bij de behandeling van twee vormen drie
gevallen:
'1°. De beide vormen zijn ééntermen; 2°. de eene is een éénterm
en de andere een veelterm; 3°. beide vormen zijn veeltermen.
Evenals in de rekenkunde behoeft men in het geval slechts
het product te nemen van al de gemeene factoren.
Zoo hebben h a^ b'^ c^^ d^ en 18 a^ b^ c^ e f, omdat zij de factoren
2, a^, b^ en c'' gemeen hebben, 2 a^ b"^ c^ tot gr. gem. deeler.
In het 2e geval moet de gr. gem. deeler ook een éénterm
zijn Volgens Hoofdstuk II § 45 moet van een veelterm, die door
een éénterm deelbaar is, elke term door dien éénterm deelbaar zijn.