Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
-212
eerste uitdrukking over in de tweede in O X ^ O X
welke laatste uitdrukking daarom ook onbepaald genoemd Avordl,
niet wegvalt.
Stellen wij nu in dc bovengevonden algemeene oplossing a = O,
dan vinden wij nJiAi^^ ^ en .
0 0 0
De 2e vorm geeft dan oneindig groote wortelwaarden, de
verbergt onder zijn onbepaalde gedaante den wortel met eindige
waarde.
_b4.^/(b2_4ac)
Wij behandelen daarom den wortel
2a
die
in § overging, gelijk wij in § S van dit hoofdstuk met de vormen
te werk gingen, die in teller en noemer een factor hadden, die
gelijktijdig in beide voor veranderlijke waarden nul werd.
Wij vermenigvuldigen teller en noemer met — b — b^—^ac
en verkrijgen:
b^ —b^ + 4ac
of
4ac
02a(—b —^^b^ —4ac) 2 a (—b — b^ — 4 ac)"
Laten wij den factor a in den teller tegen dien in den noemer
wegvallen, dan komt, als a tot nul nadert, de grenswaarde te
4c
voorschijn:
der vergelijking bx + c = 0.
4c
-4b
= — — , d. i. de wortel