Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
üi
u
Bij de uitvoering der vermenigvuldiging van drie of meer fac-
toren blijkt wederom, dat de volstrekte waarde van het gedurig
product gelijk is aan het gedurig product der volstrekte waarden
van de factoren.
Door de verwisseling der factoren verandert het teeken der
uitkomst niet: het aantal negatieve factoren, waarvan het teeken
der uitkomst al hangt, blijft onveranderd.
In de Rekenkunde bewijst men, dat de volstrekte waarde van
het gedurig product evenmin verandert door de verwisseling der
factoren, zoodat wij kunnen zeggen:
Een gedurig product van algebraïsche getallen
verandert niet van waarde, als men de factoren ver-
wisselt.
Omdat dus a X c X d X b gelijk is aan a X b X c X d, neemt
men immer de alphabetische volgorde in acht bij het voorstellen
van producten of gedurige producten van verschillende letter-
factoren.
§ 26. In de Rekenkunde is bewezen, dat men in een gedurig
product twee of meer opeenvolgende factoren vervangen mag door
hun product; dat men ook omgekeerd om te vermenigvuldigen
met een product, mag vermenigvuldigen met de factoren van dat
product. Daar nu dat alles onveranderd geldt voor de volstrekte
waarden der algebraïsche getallen, die als factoren voorkomen,
en een oneven aantal negatieve factoren, dat het product der
andere factoren van teeken zou doen veranderen, zelf een negatief
product oplevert en dus als zoodanig nog dat teeken veranderen
zou, kunnen wij zeggen:
Ook voor algebraïsche getallen kan men in een
gedurig product twee of meer factoren door hun
product vervangen, of een vermenigvuldiger door
zijn factoren en dan achtereenvolgens mei deze ver-
menigvuldigen.
§ 27. Voor het product der getallen a® en a» kan naar het
voorgaande achtereenvolgens geschreven worden aa X aaa > aaaaa,
welken laatsten vorm wij leerden voorstellen door a^ Hierin is de
exponent 5 gelijk aan de som der exponenten 2 en 3 der factoren.