Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
-211
1) b2_4.ac Aac—h^
van X, grooter en kleiner dan — — , is — -— ol —-
^a 4a 4 a
liet minimum der positieve waarden van de functie.
Voor a negatief is in het 3e geval x reëel voor allene-
h^ —/lac
4a
gatieve vaarden van y van af — oc tot aan de grens
of—^^ blijkbaar een negaliei getal.
4aj
Voor grootere waarden van y is x imaginair; y is kleiner voor
andere overeenkomstige waarden van x, dus is — ^^ of
4a
4 ac' b^ • *
— __het maximum van de negatieve waarden der funclie.
4ai
§ 10. Beschouwen wij den drieterm ax^ + bx + c als het 1®
lid eener op nul herleide vierkanlsvergelijking, dan zijn de wortels:
—b d:
^a
In Hoofdstuk YI § 10 is het geval behandeld, dat a zeer klein
was ten opzichte van b en c; eén der worlels naderde toen tot
de waarde van x uit de vergelijking bx-{-c = 0, d. i. tot — p;
van den anderen worlel was de volstrekte waarde zeer groot.
Laten w^e nu a veranderen en naderen lot de grenswaarde O,
dan zal de eene worlel langzamei'hand overgaan in — — en de
b
absolute waarde des anderen zal naderen tot oo.
Yoor a = 0 zegt men dan, dat de eene wortel gelijk is aan dien
der vergelijking bx-|-c==0, daar de term ax^ voor eindigexen
a nul wegvalt, en dat de andere wortel oneindig groot is in po-
sitieven èn negatieven zin, omdat a — O zoowel beschouwd kan
worden als grenswaarde van afnemende posilieve getallen als van
aangroeiende negatieve. De term ax^ valt voor x oneindig groot en
a nul niet weg, daar hij nadert tol de grenswaarde van O X
r 1
r-, en r X ^ ^'oor elke waarde van r en s even groot,
s s
Naderen r en s gelijktijdig lot de grenswaarde nul, dan gaat de