Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
21Ü
welke laalste uitdrukking, als we de absolute waarde van a ne-
gaiief door aj voorstellen, overgaat in
b2 — i ac
blijkbaar een po-
sitief getal. Voor grootere waarden van y is x imaginair; y is
kleiner voor andere overeenkomstige waarden van x, dus is
bet maximum van de posilieve waar-
b2 —/^ac
of
b2 — 4 ac
4a
4a,
den der functie.
Voor a positiefis in bet 2e geval x reëel voor alle po-
sitieve waarden van y van + oo tot aan de grens 0. Voor kleinere
of negatieve y is x imaginair,
üe waarde van y is dus zoo klein mogelijk als de reëele
waarde van x gelijk is aan — —.
Ja
Daar y reëel is en grooter dan de gevonden grens voor waar-
den van X, grooter en kleiner dan — is O bet minimum
der positieve waarden van de functie.
Voor a negatief is in bet geval x reëel voor alle
negatieve waarden van y van — oo tot aan dc grens 0. Voor
grootere of positieve y is x imaginair.
De waarde van y is dus zoo groot mogelijk, als de reëele
waarde van x gelijk is aan — JL of ^, (a, = — a).
Ja
y is kleiner voor andere overeenkomstige Avaarden van x, dus
is O het maximum van de negalieve waarden der functie.
Voor a positief is in het geval x reëel voor allepo-
b^—/i-ac
sitieve waarden van v van af oc tot aan de grens
4a
of
4 ac — b2
4a
, blijkbaar een positief getal.
Voor kleinere y is x imaginair.
De waarde van y is dus zoo klein mogelijk, als de reëele
waarde van x gelijk is aan — —.
2a
Daar y reëel is en grooter dan de gevonden grens voor waarden