Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
-209
De som van m factoren —, van n factoren L en van p factoren
m n
— is ook X + y -1- z en dns zal die som volgens het voorgaande
1'
zoo klein mogelijk wezen, als de factoren van j j j
onderling gelijk zijn, als ^ = J = - .
m n p
Alzoo: De som van eenige getallen, van welke ver-
schillende machten een standvastig product hebben,
zal zoo klein mogelijk wezen, als die getallen even-
redig zijn met hun exponenten.
§ 9. Beschouwen wij ten slotte de drietermige functie y =
ax®-1" bx 4" c, waarin a, b en c reëele getallen voorstellen.
Drukken wij x uit in functie van y, dan verkrijgen wij x'^ +
= 0 . ±l/b'^-4a(c-y) of x =
a a ' ■ 2a
_ b + t/ b'' — 4 ac 4- 4 a"y
2a
Wij onderscheiden nu drie gevallen:
b® —/paOO, b® —4ac = 0, b® —4ac<0.
In elk dier gevallen kan a positief of negatie! zijn.
Yoor a positief is in het geval x reëel voor alle
aarden van y, van af-f-CD tol aan de grens— Ij ^ac
4a
kleinere y is x imaginair.
De waarde van y is dus zoo klein mogelijk, als de reëele
waarde van x gelijk is aan—
2a
Daar y reëel is en grooter dan de gevonden grens voor waar-
den van X , grooter en kleiner dan — — is — b® 4 ac
2a 4a
minimum der negatieve waarden van de functie.
Voor a negatief is in hel geval x reëel voor alle
waarden van y, van al — 00 lot aan de grens — b" 4 ac ^
4a
14