Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
-204
Alzoo: Voor x = + OO bereikt y de grenswaarde
^ = 0.
OO
Laten wij daarentegen x van + '1 af onafgebroken afnemen tot zeer
kleine gebroken waarden, dan zal y aangroeien van a tot zeer groot.
Hoe meer x nul nadert, hoe grooter de overeenkomstige waarde
van y wordt.
.\1zoo: Voor x = O, als de limiet van een afnemend
positief getal, bereikt y de grenswaarde ^ = -{-OO.
O
Voor X negatief is ook y negatief. Voor x negatief, afnemende
tot — OO, heeft y aangroeiende negatieve waarden tot de limiet 0.
Voor X = O, als de limiet van een aangroeiend negatief getal
is y = — OO.
De functie gaat dus van O door positieve waarden, aangroeiende
tot -}- OO, springt dan op — OO en heelt dan verder negatieve
waarden aangroeiende tot 0.
Fig. IV vertoont ons hel meetkundig beeld der behandelde
functie: v = —
x
Y
Y.
Voor X = + OO
is y = 0: 't is een
punt in de lijn OX
en oneindig ver
van 0.
Voor + OO :-x>0
volgt y den loop
der kromme in den
hoek XOY.
Voor X = O, als
limiet van afnemen-
de positieve waar-
den is y = OO ;
't is een punt in de
lijn OY en oneindig
ver van 0.