Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
-197
Er blijft dus 0,13957 DG zilver in "t mengsel.
We kunnen ook sclu-ijven: x = x 38 == (''IV' X 38
en dus: log. x = log. 38 + (log. 19 — log. 24).
Gebruiken wij nu een tafel met 5 decimalen, dan vinden wij:
log. 19 = 2,27875 —1
log. 24 = 1,38021
log. 19 —log. 24 = 0,89854 —1 log. 38 = 1,57978
24 X dat verschil = 0,50490 — 3
^ -!--— opu'.
log. X =0,14474—1
X =0,13955.
Tol in 4 decimalen stemmen dus de antwoorden overeen.
7« Vraagstuk. Als iemand 100000 gld. uitzet op samenge-
slelden interest ad 5% 'sjaars en jaarlijks/" 1000 van den interest
opneemt, hoe groot zal dan zijn kapitaal zijn na verloop van 12 jaar?
De 100000 gld. zouden in 12 jaar aangroeien tot 100000 X
1,051®.
De 1« 1000 gld., die op't einde van't 1" jaar worden opgenomen
zouden na den gestelden tijd, dat is in 11 jaar aangegroeid zijn
tot 1000 Xi05".
De 2» 1000 gld., op 't einde van "t2e jaar opgenomen zouden
na die 12 jaar aangegroeid zijn tot 1000 X 1,05'® en zoo ver-
volgens.
De 1000 gld., die hij aan 't einde van 't twaalfde jaar opneemt,
vormen met de geldsommen 1000x1,05, 1000X1,05® enz. tot
en met 1000x1,05" een meetkimdige reeks, waarvan de som
gelijk is aan: 1000 X = 1000 X --(1,05^® — 1).
1,05—1 5
Met dit hediag wordt 100000 X >-051® verminderd, omdat door
het jaarlijks opnemen van 1000 gld. ook de i-nteresten van die
duizenden guldens zijn verloren gegaan. Het vermogen zal dus zijn:
100000 X 1,051®--20000 (1,05i® — 1) of 1,05'® X80000-j-
20000.
Stellen wij 1,05^® X 80000 = x, dan is log. x = log. 80000-f
12 log. 1,05.