Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
-194
Op deze wijze wordt liet vraagstuk met logarithmen opgelost:
1 = ar»-1, r» - 1 = 1 , (n—1) log. r = log. 1 — log. a, n—1 =
cl
'Qg-^-'og-a dus n = 1 + log'- - log- ^^ _
log. r ' log. I
,, — log. 32 — log. 4 _ log. 32 + log. 4
— log. 2 log. 2
log. 32 = 1,50515 log. 2 = 0,.30I03
log. 4 0,60206
log. deeltal = 2,10721
opget.
n = 1 + =1+7 = 8.
0,30103
Vraagstukken, x te vinden uit a^ = a^
Wij hebben: x log. a = 4 log. a, x = ^ ^ = 4.
log. a
Is echter log. a = O, dan behoeft, x niet gelijk aan 4 te zijn.
Uit log a = 0 volgt a = l. Elke macht van 1 is gelijk aan H,
voor a = 1 is dus het vraagstuk onbepaald.
2® Vraagstuk. Den logarithmus van 4 te berekenen voor het
grondtal 5.
Wij stellen ®log. 4 gelijk aan x, dan verkrijgen wij deze ver-
gelijking: 5^ = 4, dus X log. 5 = log. 4,
_ log. 4 ^ 0,60206 _ 60206 _ ^^ggj^
log. 5 0,69897 69897
69897/60206/0,8614
55917 Met logarithmen zouden we ver-
4289 kregen hebben:
4193 log. X = log. 60206 — log. 69897
^ log. 60206 = 5,77964 — 1
69 log. 69897 = 4,84446 .
27 log. X =0,93518 — 1
27 X =0,86136
3e Vraagstuk, x te vuiden uit: x i<>g-^ = 10000.
Wij verkrijgen : log. x log x of (log x)® = 4, dus log. x = ± 2.
Uit log. X = + 2 volgt X = 100 en uit log. x = — 2 leiden wij af
x = 0,01.