Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
193
Noemen wij die logarillimen in volgorde a, b en c, dan moet
bet resultaat gelijk zijn aan a + b — c.
Nn is a + b — c gelijk aan a -j- b — e -j- 10 —10 en deze laatste
uitdrukking kan wederom vervangen worden door a + b-flO —
c — 10, waarvoor wij kunnen schrijven: a + b + (10 — c) — 10.
Zoo kan a + b — c gevonden worden door de som te nemen
van -3 posilieve gelallen en die som met 10 te verminderen, welke
aftrekking alleen betrekking beeil op de geheelen.
Was c>10, dan zouden wij een veelvoud van 10 ol'een groo-
teren term dei' schaal gebruiken.
Hel po.silieve verschil 10 — c, met behulp waarvan een aftrek-
king op een samenlelling wordt leruggebrachl, noemt men het
arithmetisch complement van c len opzichte van 10.
De bovenstaande bewerking hadden wij aldus kunnen inrichten :
log. 0,00895 = 0,95182 — 3
log. 2,60200 = 0,415/1-1
ar. c. log. 0,468 = 0,32975
log. (—log. x) = 1,69698 —3 .
of 0,69698 — 2, evenals boven.
10 — (0,67025 — 1) —10 = 0,32975.
Aanmerking. Wij konden in ons voorbeeld, daar log. 0,468
gelijk is aan het negatieve gelal 0,67025 — 1 ol —0,32975
ook zeggen: —0,32975 van een som aftrekken komt op het-
zelfde neer als 0,32975 er bij optellen.
§ 16. Exponenliaal-vergelijkingen zijn vergelijkingen
van de gedaante a^ = b of kunnen daartoe gebracht worden. De
exponent x is de eenige onbekende.
Met logarithmen vindt men: x log. a = log. b, x = '.
log. a
Hel deelen der logarithmen kan men verrichten met behulp van
logarithmen en schrijven log. x log. log. b — log. log. a of men
kan er de verkorte deeling op loepassen.
In hel 4e vraagstuk van § 13, Hoofdst. XH wordt gevraagd naar
hel aantal termen eener meetk. reeks, als de Ie term 4, de reden
i en de laatste term ^^ is.
13