Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
12
Ook voor letters geldt de regel: -|-aX + b = + ab, — aX
— b = -f-ab, —aX + b = —ab, +aX —b = —ab.
Laat bijv. a het getal —3 voorstellen en b het getal 4,
dan beteekent — a het getal 3 en — b het getal —4. In
— a X — b hebben dus de factoren + 3 en — 4 verschillend tee-
ken, zoodat hun product negatief is. De uitkomst, die wij met
-f ab aanduidden, is te beschouwen als het product der getallen
a en b, dat is van de getallen —3 en -{-4, welk product mede
negatief is.
§ 21. Een product van gelijke getallen heet een macht van
één dier getallen. Zijn er twee gelijke factoren, dan heet de uit-
komst een tweede macht; zijn er drie, dan is de uitkomst een
derde macht, enz.
In plaats van aa, aaa, enz. schrijft men a®, a®, enz. in welke
vormen het getal, dat rechts bovenaan de letter geplaatst is, aan-
wijst uit hoeveel gelijke factoren de macht bestaat.
Dat getal heet de exponent of de aanwijzer van de macht.
Om een macht van een veelterm aan te duiden, schrijft men
dien veelterm tusschen haakjes en plaatst men den exponent van
de macht ook rechts bovenaan buiten de haakjes.
Aldus: (a -f b — cf, (ab» — cd» e«)^.
Wij merken hier op, dat vormen als ab®, cd®e', op zich zelf
beschouwd, ééntermen zijn; ab® — cd^e' is een tweeterm.
§ 22. Komt in een veelterm een letter voor met verschillende
exponenten, dan is men gewoon dien vorm zoodanig te rangschik-
ken , dat de exponenten van de linker- naar de rechterhand af-
dalen of opklimmen.
Men zegt dan, dat de vorm gerangschikt is naar de afdalende
of opklimmende machten van die letter. Aldus is a® — 3a® b -f
3 ab® — b® te beschouwen als gerangschikt naar de afdalende mach-
ten van a en ook als gerangschikt naar de opklimmende mach-
ten van b,
§ 23. Het aantal letterfactoren van een éénterm heet de graad
van dien vorm. Zoo zijn 3a, 4ab, — 7a® b» achtereenvolgens van
den eersten, tweeden en vijfden graad.
Zijn alle termen van een veelterm van denzelfden graad, dan