Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
-191
Daar het verschil van de twee op elkaar volgende mantissen,
waarlusschen 25526 inligl, 24 is, zoo is de fout, als we 1800
voor hel getal van 4 cijfers nemen, dal bij de manlisse 25526
behoort volgens § 15 hoogstens ^^ of ^^^ van de eenheid van 'l
laatste of 4« cijfer, dus minder dan één honderdste, voor het
getal 180,0. Wij hadden derhalve niet behoeven te letten op het
verschil in de 5« decimaal en konden voor Num. log. 2,25526
het getal 180 genomen hebben.
Wij zouden te doen hebben met het ongunstigste geval, waar-
van wij boven gewaagden, als de logarithmen van36en 45beide
bij ondermaat en die van 405 bij overmaat of omgekeerd bere-
kend Avaren.
2« VOORBEELD.
f/ 0,006324615 te vinden.
Wij stellen x = t^ 0,0063246i*. Van beide leden den loga-
rithmus nemende komt er:
log. X V 'og- 0,0063246.
log. 0,0063246 = 0, —3
Bij 63240 behoort de mantisse 80099
en bij 63250 » » » 80106.
Die getallen verschillen 10, hun mantissen 7.
63246 is 6 meer dan 63240, dus moet zijn mantisse ,®5 van
7 ot 4 meer dan 80099 zijn. (Zie §13).
Wij verkrijgen dus log. 0,0063246 = 0,80103 — 3.
15' log. 0,0063246 = 12,01545 — 45 = 0,01545 — 33.
Omdat we nu door 4 moeten deelen, zorgen we dat de nega-
tieve wijzer door 4 deelbaar is en daarom schrijven we:
3,01545 — 36.
V log. 0,0063246 is dus { (3,01545 — 36) = (»,75386 — 9.
log. x = 0,75386 — 9.
X = 0,000 000 00......
Nu geeft de talel bij de mantisse 75381 de cijfers 5673, zoodat
X in 12 decimalen nauwkeurig gelijk zal zijn aan 0,000000005073.
3e VOORBEELD.
X le vinden uil: x = i/*0,00250'ö<'896