Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
-189
gevoer 0,35, even als wij door rechlstreeksrlie deeling vonden.
§ 15. Uit de rekenwijze in 'tslot der voorgaande paragraaf
volgt, dat men niet rekenen kan op de juistheid der laatste cij-
fers van 't gezochte gelal, dat hij een gegeven logarithmus van
5 decimalen moet hehooren, zoodi-a dal getal uit meer dan vier
cijfers bestaal.
Om over den graad van nauwkeurigheid te kunnen oordeelen
diene hel volgende.
De fout in de mantissen, die in de tafel voorkomen, is hoog-
stens een halve eenheid der vijfde decimaal.
Steeds verschillen de logarithmen van twee op elkaar volgende
getallen hoogstens lik eenheden der vijfde decimaal en minstens
h eenheden der vijfde decimaal.
Wi) hebben nu volgens de eigenschap in § 13:
Als een logarithmus met ^^ eenheden der 5^ decimaal aangroeit,
zal het getal 1 grooter worden; als dus de logarithmus met een
halve eenheid der 5« decimaal aangroeit, zal het gelal met i van
i'ï of SS eenheid vermeerderen.
Als echter het getal 1 grooter wordt, indien de logarithmus
met 4 eenheden der 5e decimaal aangroeit, dan zal een aangroei-
ing van een halve eenheid der 5e decimaal het getal met ^ een-
heid vermeerderen.
Daar ^^ eenheid minder is dan j'g, en ^ eenh. meer bedraagt
dan y'g kunnen wij besluiten, dat met de fout, die hoogstens in
de mantisse voorkomt, hij een gegeven logarithmus nu eens een
getal van 5 cijfers, dan weer een van slechts 4 cijfers zal kun-
nen gevonden worden. Hoe grooter het verschil tusschen twee
op elkaar volgende logarithmen is, des te kleiner zal de moge-
lijke fout zijn , die altijd liggen zal tusschen ^^ en ^ van de laagste
eenheid van 't getal van 4 cijfers, hetwelk de tafel onmiddellijk geeft.
VOORBEELDEN.
36 V 45®
Door middel van logarithmen te berekenen x = — -----
405
36 V 45® 36 y 45®
Daar x de waarde van —^ — voorstelt, is log. x = log. —^----
405 405