Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
■ümmtjH'
18.-]
3 ligt tusschen! en '10®, zal zijn logarithmus tuss(;hen Oen 0 5
zijn gelegen.
De meetk. middelevenredige van 1 en 10® is Ir- 1 x 10® =
iKlOof 10^ en heeft dus { of 0,25 tot logarithmus. Daar 3
ligt tusschen 1/10 en J?-^ 10, zal zijn logarithmus tusschen 0.5
en 0,25 liggen.
1- L 1 J
De meetk. middelevenredige van 10® en 10* isl/ 102X1*^* =
?. L ?.
10" en heeft | of 0,375 tot log. Daar 3 ligt tu.sschen 10® en 10»
zal zijn log. ook tusschen 0,5 en 0,375 liggen.
Op die wijze voortgaande verkrijgt men steeds nauwere grenzen,
waartusschen de logarithmus van 3 is gelegen.
Zoo heeft de meetk. middelevenredige van 10'®* en 10^5®*,
waartusschen 3 is gelegen, tot logarithmus 0,4770 .. en de meetk.
middelevenredige van 10^0®* en 10®"*», die ook 3 insluiten,
0,4772.. tot logarithmus. Tot in 3 decimalen zal dus de loga-
rithmus van 3 gelijk aan 0,477 zijn.
In de hoogere algebi'a leert men de logarithmen van getallen
in vei'schillende stelsels op minder omslachtige wijze berekenen.
Door gebruik te maken van de eigenschappen, in de §§4, 5, 6
en 7 bewezen . kan men uit de logarithmen der ])riemgetallen ,
die der andere getallen afleiden.
Zoo is log. O = log. (2X3) = log. 2 log. 3.
§ 10. De geheelen, die in den logarithmus van een getal voor-
komen, noemt men den wijzer, de decimaalcijfers de mantisse.
Gewoonlijk vindt men in logarithmentafels de logarithmen lot
in 5 decimalen berekend ; er zijn ook tafels met 7 (!n meer de-
cimalen.
De log. van 3 is tot in 5 decimalen 0,47712.
De wijzer is nul, d. i. één minder dan het aantal cijfers van
het gelal bedraagt, waartoe die log. behoort.
Dc log. van 30 of 3X10 is volgens § 4 gelijk aan log. 3 -}-
log. 10 = 0,47712 -I- 1 = 1,47712.
De log. van 3x10" is evenzoo gelijk aan log. 3n log. =
log. 3-|-n=0.i77l2-f-n,