Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
11
Beide heeten factoren of makers van het product, de
uitkomst der vermenigvuldiging.
Om een vermenigvuldiging aan te duiden plaatst men het teeken
X (lees: maal) of een punt tusschen de naast elkander geplaatste
getallen. Zijn de factoren ééntermige vormen, dan plaatst men
de letters tot aanduiding der vermenigvuldiging naast elkander.
Zoo beteekent ab het product der getallen a en b.
Moet een veelterm met een éénterm of moeten twee veeltermen
met elkander vermenigvuldigd worden, dan plaatst men die tus-
schen haakjes.
Aldus: p (a + b —c),(a-f b —c)p, (a + b —c)(d-l-e —f).
§ 20. Volgens de gestelde bepaling beteekent -}- 4 X + 5, dat
wij 5 positieve eenheden Amaal moeten nemen in denzelfden toe-
stand , waardoor wij 20 positieve eenheden bekomen. Wij hebben
derhalve:
-h 4 X + 5 = -h 20.
4 X — 5 beteekent evenzoo, dat wij 5 negatieve eenheden
4maal moeten nemen in denzelfden toestand, waardoor wij 20
negatieve eenheden verkrijgen. Wij vinden dus:
+ 4 X — 5 = — 20.
— 4 X + 5 beteekent, dat wij 5 positieve eenheden 4maal moe-
ten nemen in den tegengestelden toestand, waardoor wij 20 ne-
gatieve eenheden bekomen. Wij hebben derhalve:
_ 4 X + 5 = — 20.
— 4 X — 5 beteekent, dat wij 5 negatieve eenheden 4maal moe-
ten nemen in den tegengestelden toestand, waardoor wij 20 po-
sitieve eenheden verkrijgen. Wij vinden dus:
_ 4 X — 5 = -f 20.
Wij leeren uit die vier gevallen, welke zich bij de vermenig-
vuldiging met algebraïsche getallen voordoen, dat het product van
twee factoren, die in denzelfden toestand verkeeren, positief
is; dat het product van twee factoren met verschillend teeken
negatief is, en dat in beide gevallen de volstrekte waarde van
het product gelijk is aan het product der volstrekte waarden van
beide factoren.