Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
rnmBmeim^mmsmt
-181
Alzoo: In elk 1 oga ri llini ensle Ise 1 is de logari llimus
van een gedurig product ge 1 ijk aan de som der 1 oga-
rithmen van de Tactoren.
§ 5. Uit p = a'og- p en q = aiog- q volgt door de overeenkom-
stige leden op elkaar te deelen:
-E rr aH' 1'— log-<1, dus log. L = log. p — log. q. Wij kunnen
q q
dus de eigenschap uitspreken :
In elk log ari thmenstelsel is de logarithmus van
een quotiënt gelijk aan het verschil der logarithmen
van deeltal en deeler.
§ 6. Verhellen wij beide leden van de vergelijking p = ai"g-1'
tot de n« macht, dan komt er pn = (a'og- i>)n a» log- i' en bij-
gevolg : log. pil = n log. p.
Alzoo: In elk I ogari thmenstelsel is de logarithmus
van een macht van een getal gelijk aan het product
van den exponent dier macht en d e n I oga r i thm u s
van dat getal.
^ 7. Trekken wij uit beide leden van de vergelijkingp = aH'-r
'og- 1'
den ne-machtswortel, dan koml er p == ai"g i' = a "
en bijgevolg: log. p = ol' 1 log. p.
n n
Alzoo: In elk logar i I h m enslelsel is de I oga li l h m u s
van een wortel uil een getal gelijk aan den logarith-
mus van dat getal, gedeeld door den wijzer diens wortels.
§ 8. De wijze, waarop Neper, de uitvinder der logarithmen
lot zijn stelsel kwam, bracht mee, dat zijn grondtal onmeetbaar
was. Zijn leerling Driggs nam iO tot grondtal aan, en daar diens
logarilhmenslelsel hel meest gebruikelijke is, worden de Rriggiaan-
sche logarithmen vaak »gewone" geheelen.
Een logarithmenstelsel met 10 lot grondtal heell bijzondere
eigenschappen, die andere stelselsmissen, en biedt daardoor in het
gebruik eigenaai-dige voordeden aan.
Omdat 10 geen macht van priemiactoren is, zal elke meetbare
gebroken macht \an 10 onmeetbaar zijn.