Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
178
VOORBEELDEN.
De limiet der som te bepalen van de oneindige reeks S, 1, | enz.
s =_-_; vervangen we a door 8 en r door i, dan is s =
1 — r

Of s = 3 -f 1 + i -f enz.
és^l + l + enz.
Lim. I s = 3, lim. s — 4-|.
- afgetr.
De limiet te bepalen der rep. tiendeelige breuk 0,314
0,$U =
SU
+
314
In s =
1000 ■ 1000®
314
+
314
1000»
^ + enz.
is a =
(1
1000

1000
999
1000 " 1000
en r =
1000
dus lim. s =
314
1000
314
314
999'
De som te bepalen der oneindige reeks.
l
4
9 16
enz.
11 11® 11® 11^
De tellers zijn de vierkanten der opeenvolgende getallen 1, 2, 3, 4
enz. en vormen dus een rek. reeks der 2® orde. Wij gaan nu te
werk als volgt:
1 4. ^ , J. . 16
11® 11«
1 1.4
-5V +
• +
n

11®
+
11®
+
11^
9
li"
-f enz.
+ enz.
10 11 s 1 ÏT + 3 11® + enz.
10 11® s = 1 11® + ' ^ 11® -+ enz.
10® 11® s = 1 n + 2 11® + ^ ^ 11® + enz.
10® 11® ■ S = 1 11® ^ 11® 2 -+ 11. enz.
10® 1 + 1 12
11® S •;— iT 11® Tï®
lim. der som —- 12 . 11® 10® _ 11® I2x 11 TO® = 0,132.
afgetr.
afgetr.
afgetr.