Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
-175
De beide ibriiuiles gaan door snbslilulie over in: /i-86 = 2 X i"'
,.6 _ -1
en s = 2 X -r-
r — 1
Uit de 1" vergelijking volgt: r == ==
De 2e vergelijking geel't voor r = 8:
s = 2 X = — 1 = 728.
.Se Vraagstuk. Van een meetk. reeks van 7 termen is de som
27.3Ü5 en de reden i. Men vraagt den eersten en den laatsten term.
De twee Ibrmnles gaan door substitutie over in I en
27.i05 = a^^Lzi.
. /(■ — 1
Uit de 2e volgt a = 27.305 : 54Ö1 =.5.
De Ie geeft dan voor I de waarde 5 X=== 20/i-80.
4e Vraagstuk. Van een meetk. reeks is de Ie term 4, de reden
i en de laatste term Men vraagt de som en bet aantal termen.
De beide formules geven = 4 X (é)""^ en s = 4X-^
1
Uit de Ie volgt (è)"-^ = tIk
(|)'-i = (i)7, dus n~1 =7, n = 8.
s = 4 ^ = 8 (1 - = « X lil = 7|i.
2
5e Vraagstuk, iemand zet in een hazardspel den eersten keer
1 kwartje in, verliest en neemt zieb voor, zóólang zijn inzet te
verdubbelen, tot bet geluk bom gunstig wordt. Na 9 maal onge-
lukkig gespeeld te bebben, ziet bij zicb genoodzaakt op te bonden,
daar bij nog sleebts 1 kwartje bij zicb heeft. Hoeveel zette hij
den 9e" keer in; hoeveel geld had hij medegebracht'?
Den eersten keer zet hij één kwartje in, den 2e" keer 2 kwar-
tjes, den .3en keer 2x2 kwartjes enz. Die inzetgelden vormen
een meetkundige reeks, waarvan de Ie term i gld. is en de reden
2 bedraagt. De 9e lerm of de 9e inzet bedroeg dus | X 2* X
1 gld. = 04 gld. Hij bracht zooveel geld mee als de som dier
2«_'I
9 termen bedraagt plus 1 kwartje, d. i. i gld. -f- ^ X —-y X
1 gld.