Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
162
•1,78 1,41 l,7,-5—1,-41 1,732 1,414 1,732 —1,414
De eigenschap der deeling van gelijke factoren is volgens hel
voorgaande onafhankelijk van hel aanlal deciniaalcijfers, die in
de exponenten dier factoren voorkomen, zoodat wij besluiten
kunnen, dat die eigenschap doorgaat voor de limiet der veran-
derlijke meetbare exponenten, d. i. a ^: a^ = a''^"^
1^^1,41 jl,73 _ ^^lUjlM ^glélX lU ofa^'^^^X ;
De eigenschap der machtsverheffing van eentermige machten is
volgens het voorgaande onafhankelijk van het aantal deciniaalcij-
fers , die in de exponenten der machten voorkomen, zoodat wij
besluiten kunnen, dat die eigenschap doorgaat voor de limiet der
veranderlijke meetbare exponenten, d.i. (a^ ^^ = a ^
iM 1,4 + 0,01 1,4^/ 0,01
§ 9. a ' = a ' ^ ' == a ' X a •
Q (J.J 1 O O 10 0
Is a > 1 dan is a ' of a > 1, want ware l/a<1, dan zou
blijken uit rekenkundige beschouwingen, dat a of de lOO^ macht
van dien wortel kleiner dan één, mede een echte bi'euk zou we-
zen , hetgeen strijden zou met de onderstelling: a> 1.
Alzoo: Bij de aangroeiing van den exponent eener
macht, waarvan de factor grooter is dan één, wordt
ook de waarde dier macht grooter.
HOOFDSTUK XH.
Rekenkundige, harmonische, meetkundige reeksen.
^ i. Een rij getallen, waarvan elke twee op elkaar volgende
evenveel met elkander verschillen, noemt men een rek en kun-