Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
9
Ie lid voorkomen, tot oplossing van x op te heffen, tellen wij bij
elk lid der vergelijking — a — lv+ c op. Wij verkrijgen zoo-
doende de nieuwe vergelijking x = P (— a — b -}- c), uit welken
vorm der uitkomst ten derden male de regel der aftrekking wordt
afgelezen:
Een aftrekking komt neer op een samentelling van
het aftrektal en het tegengestelde des aftrekkers.
§ 15. Evenals wij bij de samentelling van veeltermen de ge-
deeltelijke sommen der gelijksoortige termen tot één som, de som
vereenigden, kunnen wij ook bij de aftrekking van veeltermen uit
de gedeeltelijke verschillen het geheele verschil vinden.
voorbeeld.
(3a-i-b-t-7c — 5d — 6e — 9f-f-h) — (2a-f-8b — 4c — 3d
—11 e + 4f—i) =
(3a-|-b-|-7c —5d —6e —9f-|-h)-l-(—2a —8b-|-4c-f-
3d-l-11 e —4f-|-i).
Plaatsen wij nu de veeltermen behoorlijk onder elkander, dan
3a-f- b -|-7c — 5d — 6e — 9f-|-h verkrijgen wij
— 2a —8b4- Ac -f 3d-|-11 e— 4f i door de ver-
a — 7b-i-11c — 2d-j- 5e — 13t-f-h-|-i eeniging van
de gedeeltelijke sommen der gelijksoortige termen tot één getal
het begeerde verschil.
Men is echter gewoon de af te trekken vormen onder elkander
te plaatsen, de teekens van de termen des aftrekkers slechts in
de gedachte te veranderen en dan op te tellen.
§ 16. In de Rekenkunde is van een aftrekking het aftrektal
steeds grooter dan de aftrekker. Men moet bij den aftrekker steeds-
een getal optellen om het aftrektal te verkrijgen. Dat getal is
positief. Moet in de Algebra bij een positief of negatief getal een
positief getal worden opgeteld om een ander te verkrijgen, dan
heet het eerste kleiner dan het laatste.
§ 17. De teekens < en > worden tusschen twee ongelijke ge-
tallen geplaatst en beteekenen achtereenvolgens kleiner dan
en grooter dan.
Zoo is -j-4<-f-5, —1<-f1, —2<|, —K — S, want
-1-1-j-4=-f5,+ 2- 1 = + 1,.f 2|-2 = f,-f4-7 = -3.