Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
155
Zoo is = —, = —, a~"' = -i ; ni stell een ureheel
a® a« a" ^
getal voor.
§ 2. Aan a" is de beteekenis gebeclit, dat het als vermenig-
vuldiger hel aantal factoren van hel bewerkte getal noch vermeer-
deren noch verminderen zou, hetwelk neerkomt op een verme-
nigvuldiging niel één.
Alzoo: Een factor met nul lot exponent kan altijd
vervangen worden door de eenheid, wa 1 ook de waarde
van dien factor zij. (In hel laatste hoofdstuk komen wij op
een bijzonder geval terug).
Zoo is a» = 1 , 7" = -1, (f)» = '1, 0,10 — i.
Het is nuttig hier de opmerking te maken, dat niet bewezen
werd: a~® = -!. , a" = I , maar dat hel vastgesteld werd bij

conventie, d. i. de algébristen kwamen mei elkander omtrent
die beteekenis overeen.
§ Regels voor positieve geheele exponenten bewezen, kun-
nen consequent voor getallen met negatieve geheele exponenten
en met den exponent nul toegepast worden, krachlens de betee-
kenis, welke aan deze laatste exponenten is toegekend.
Vooraf zij gezegd, dal in het volgende, waar exponenten dooi'
letters zijn aangeduid, deze geheele i)Osilieve getallen beteekenen,
tenzij wij hel tegendeel vermelden.
a ~ " X f ~ " beteekent volgens § 1 het product der reciproke
waarden van a" en a", dus: _!. X•
a" a"
Nu is — Xgelijk aan .....' .. en voor deze uilkomst kun-
a" a" gm-f-»
nen wij schrijven: a"^"^") of a""""".
a — ^Xa"" is dus gelijk aan a
Daar — m — n de algebraïsche som is der exponenten — m en
— n , kunnen wij hesluiten :
Ook voor negatieve exponenten geldt de regel, dat
bij de vermenigvuldiging van gelijke factoren hun
exponenten worden samengeteld.