Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
154
HOOFDSTUK XI.
Negatieve, gebroken, onmeetbare exponenten.
§ 1. Tol nu toe beschouwden wij slechts positieve geheele ge-
tallen als exponenten. Wij hechtten er denzellden zin aan als aan
exponenten in de rekenkunde.
Even als o a. voor een vermenigvuldiging niet geheele, gebroken
en onmeetbare algebraïsche getallen nieuwe bepalingen moesten
gegeven Avorden, daar de definities uit de rekenkunde niet voldoen,
zoo moeien ook bij de beschouwing van negatieve geheele. ge-
broken en onmeetbare getaile»! als exponenten nieuwe bepalingen
gesteld worden.
In a^ en a"^ (lees: a lot de uiin derde) zijn deexponeïiten
en —3 tegengestelde getallen.
.\ls wij een getal met a® vermenigvuldigen, wordt het aantal
factoren van het bewerkte getal met S vermeerderd.
Een aantal factoren met —vermeerderen zou neerkomen op
een vermindering vau dat aantal, zoodat er 3 l'actoren zouden
opgeheven zijn. OphetVen van factoren geschiedt door deelen.
Als wij een getal door a® deelen, woiden er 3 factorcn a van
het bcweï'kte getal opgeheven. Men kan die deeling ook aanduiden.
Hijv. = b : a^ = .
a^
In weerwil van de verschillende beteekenissen, die men aan
kon toekennen, aangezien dc gewone beteekenis eener macht
niet van toepassing is, lag hel voor de hand, in aanmerking ge-
nomen, wat wij l)OV(Mi aanvoerilen, dal aan a"^ de zin gehecht
werd van -1.
Alzoo: Eeu iacloi' niet een negatieven exponenl be-
teekent de omgekeerde waarde van de macht, diemen
verkrijgt, als die negatieve exponent door zijn vol-
strekte waarde wordt vervnnuen.