Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
m
ker. Dat derde getal, de uitkomst der aftrekking heet het ver-
schil der beide getallen.
Om een aftrekking aan te duiden plaatst men den aftrekker tus-
schen haakjes, rechts van 't aftrektal en verbindt men beide met
het teeken —.
Is de aftrekker ééntermig en positief, dan laat men veelal de
haakjes weg.
Aldus: 8 —(-f5) of 8—5, 9 —(—6), P —(a-|-b —c).
§ 14. Om het verschil te bepalen van de eerste der drie aan-
geduide aftrekkingen, stellen wij het voor door x en hebben dan:
8 - (+ 5) = x.
Nu moet x een zoodanige waarde hebben, dat deze bij -f 5
opgeteld 8 tot som oplevert.
Die samentelling leerden wij aldus voorstellen:
4- 5 + X = 8.
Om X uit die vergelijking op te lossen, tellen wij bij beide
leden der vergelijking — 5 op.
Het ie lid wordt — 5 5 -f- x of x; het 2e lid wordt—5
-f 8 of 8 — 5; wij verkrijgen de vergelijking :
X = 8 — 5.
Wij kunnen derhalve zeggen : het verschil wordt verkregen door
bij het aftrektal den aftrekker in tegengestelden toestand op te tellen.
Voor het tweede voorbeeld hebben wij:
9 — (— 6) = X,
en nu moet — 6 -f x gelijk aan 9 zijn.
Tellen wij bij beide leden der vergelijking — 6 -j- x = 9 het
getal 6 op, dan gaat het Ie lid over in x, het tweede wordt
9-f-6, wij verkrijgen de vergelijking
X = 9 -}- 6.
Weder blijkt, dat x of het verschil, de som is der getallen
9 en -j- 6, d. i. van het aftrektal en het tegengestelde des aftrekkers.
Voor het derde voorbeeld hebben wij:
P — (a -I- b — c) = x.
Nu moet a b — c x gelijk aan P zijn, d. i.
a-fb — c-f-x = P.
Om de getallen a, -f b en — c, die met x vereenigd in het