Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
ir>i
en (x + 2(z + 4), zoodal we deze drie vergelijkingen bekomen:
(x + 2) (y + S) = 15, (y + 3) (z + /.) == 35, (x+2) (z+4) ^21.
Hoor mi x + 2, y + 3 en z + 4' als onbekenden te beschouwen,
volgl. uil de vermenigvuldiging der overeenkomslig(^ ledeti: (x+2)-
(V + Sy (z + 15 X 5.7 X 7.3 = 15^ X 7' en verder na Avor-
teltrekking: (x + 2) (y + 3) (z + 4) = ± 05.
Vervangen we (x + 2) (y + 3) door 15, dan komt er 15 (z+/j-)=
± 105, waaruit volgt z + 4-± 7, z = 3 en I I.
Vervangen we (x + 2) (z + 4) door 21, dan koml er 21 (y+3) =
± 105, waaruit volgt y + 3 -= ± 5, y = 2 en —8.
Uit (x + 2) (y + 3) 15 volgt voor y + 3 -- ± 5 voor x + 2
de waarde 15 : ± 5 = ± 3, dus x == I en — 5.
3e VOOIUtEELÜ.
Op Ie lossen: 2 x + y = 8 xy, 3 y + 2 z = 18 yz, 3x +z = 1 lx/..
Door loeide leden van elk der vergelijkingen respeclievelijk Ie
deelen door xy, yz en xz verkrijgen wij de nieuwe vergelijkingen
X y y ^ z x
14 1
Beschouwen we nu — , _ en — als onbekenden, dan kmuKsn
X y z
we tot de oplossing denzelfden weg volgen als in Hooldst. IV 24
is ingeslagen.
De som van de overeenkomsli^e leden der vei'udijkiugen uvcll :
i +1 + «=«
X \ z
Heide leden door 2 deelende, koml
er:
12 3
— +— +-1 = 20. Trekken we de I vergelijkinu'van deze ai",
X y z . ^ ' '
dan vinden we: ll =12, dus J. = 4, / = Trekken wij er
z z i
(ie 2e vergelijking af, dan vinden we: -1 =2, dus x == -I.
X 2
Trekken wij er de 3^ vergelijking al', dan vinden wc: — == (>,
, I -> I
(lus — = , v - = —. .
N