Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
1/pO
f _ 2 _ 5| y + 'lOi = O en na lierleiding y® — 5| y + 8| = O,
waaraan voldaan wordt door || ± VW — 8^) of jl + d. i.
en
Wij stelden x + — = y, dus hebben wij x op te lossen uit
X
de beide vergelijkingen:
X +1 = 3i en x + 1 =2i.
X x
Uit de ie volgt x® + 'l=3ix of x® —31 x+ 1 = O, dus
x = f ± = | ± I d. i. 3 en f
Uit de 2e volgt x® + 1 = 2i x of x® — 2| x + 1 = (I. dus
x = |±V/ (!|-'1) = |±!, d.i. 2 en i.
De 5 wortels der wederkeerige 5e-machtsvergelijking zijn dus
1, ^ 2, 1.
§ 6. Brachten wij in de vorige § de oplossing eener vierdemachts-
vergelijking terug tot de oplossing van twee vierkantsvergelijkingen
door de som der onbekende en haar omgekeerde als nieuwe on-
bekende aim te nemen; namen wij in Hoofdst. IX, §3 de tweede-
macht eener onbekende als nieuwe onbekende aan, ook in andere
gevallen kan het kiezen van nieuwe onbekenden voor de waarde
van functiën der gestelde onbekenden tot een oplossing voeren,
die anders slechts door toepassing van hoogere algebra te verkrij-
gen zou zijn. Ook kan men vaak door eenigszins scherpzinnig
gekozen combinaties van vergelijkingen gemakkelijker dan volgens
de algemeene methoden het geval is, het doel bereiken: het op-
lossen van vergelijkingen van den tweeden of van hoogeren graad
met twee of meer onbekenden. Zie § 19, Hoofdst. IX.
Zulke oplossingen, waarvoor geen algemeene regels zijn ge-
ven, noemt men veelal kunstgrepen.
VOORBEELDEN.
De wortels te vinden der vergelijking
-f- -5 X + 4 (x2 + 8 X -f 6) 2b.
De algemeene weg is de worteluitdrukking in een der leden
af te zonderen en dan het wortelteeken door quadrateerin^ van
beide leden te doen verdwijnen.