Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
'U4
negatief getal, daar de eerste term klaarblijkelijk kleiner dan de
tweede is.
Evenals boven handelende, verkrijgen wij achtereenvolgens:
1/(3 —1/-2) — ïx (3 + 1X2) = X,
3 — IX 2 + 3 + IX 2 — 2(3 — 2) (3 + ix 2) = x^
B — 2 IX 5 = x^ X = — IX (6 — 2 IX 5).
Door toepassing van de methode, die we in ^19 leerden ken-
nen is IX (B—2 1X5) == 1x5 _ en dus x = —^lx5—1) =
1 —1X5 = —1,236..
HOOFDSTUK X.
Binomiaalvergelijkingen. Wederkeerige vergelijkingen.
Kunstgrepen.
§ 1. Een vergelijking van de gedaante x" = a, waarin n een
positief geheel getal voorstelt en x de eenige onbekende is, noem t
men een binomiaalvergelijking van den nen graad.
Wij onderscheiden verder twee gevallen: a is positief, a is ne
gatief
In het eerste geval kunnen wij schrijven x" a X ' •
Trekken wij int beide leden den ne-machtswortel, dan komt er :
x= iT aX '1 = + 1.
Zij b de positieve ne-machtswortel uit a, dan is a = b" en
x = hl?' +1.
Door b met verschillende waarden van + 1 te vermenigvul-
digen, verkrijgen wij dan ook verschillende wortelwaarden van x; het
is dus noodig en voldoende de ne-machtswortels uil de positieve
eenheid op te sporen, om de binomiaalvergelijking x» = a inhei
algemeen te kunnen oplossen.
Is a negatief, dan noemen wij de absolute waarde a, en kunnen
dus schrijven: x" = aj X — "1 •