Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
z.l
liO
Tot het herleiden van wortels uit \Nortels uit meer dan één
getal, hebben we dus den volgenden regel:
De exponenten der getallen onder de wortelteekens
worden vermenigvuldigd met de wijzers van diewor-
tels, welke niet uil die getallen moeten getrokken
worden, en de aldus verkregen machten metelkander
vermenigvuldigd en onder één wortelteeken geplaatst,
waarvan de wijzer het product is van de wijzers der
verschillende wortels.
Soms laat de vorm een meer eenvoudige herleiding toe.
voorbeeld.
]y moet vermenigvuldigd worden met ^(al/a) en de uit-
komst met
Nu is iK (a a) = a^ X a = a'.
(a iK a®) = a' X a® = a^
a5 X a' = iF a® = iK a^ = a iKa.
a ^ a X a^ - a iK a' = a®.
Wij verkrijgen dus l^U^ ï^ aX a^) = l^^a') =1^ a'.a =
IJ^ a^ = a.
10. In § 19 Hoofdstuk V vonden wij voor de tweede macht
van een uitdrukking van den vorm 1/ a + 1/ h een wortelvoi'ni
van de gedaante p + q 1/ r.
De letters stellen alle meetbare waard(!n voor, r echter
is onmeetbaar.
Omgekeerd zal de vierkantswortel uit een vorm van de gedaante
p -f q r een tweeterm kunnen zijn van de gedaante n b.
waarin één van beide letters een volkomen vierkant kan voorstellen.
Stellen wij dan (p -j- q IX r) i/" x IX y, dan hebben wij
schijnbaar te doen met een onbepaalde vergelijking. De bijkomende
voorwaarde echter, dat x en y meetbare getallen moeten voor-
stellen, brengt ons aanstonds tot twee vergelijkingen met twee
onbekenden. Eveinuin als de gelijktijdige worlels van twee ver-