Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
189
wortels uit wortelvormen.
§ 18 De eigenschap, uilgedrui^t door de formule (jJ^a) =
pq
1/ a (zie § 2 van dit hoofdstuk) kan uitgebreid worden voor meer
dan twee wortels.
r/f/iT" PI"
Zoo is {ly (l>a)|] of y 1/ f/ F a gelijk aan i/ a.
r s rs q rs qrs p qrs pqrs
Immers: l/(i/a) = i/a; l/(i/a) = l/a; l/(l/a)=l/a.
Tot hel herleiden van wortels uil wortels, hebben we dus dezen
regel:
De wijzer van den enkelen wortel uit een getal, die
gelijk is aan het resultaat van de verschillende aan-
geduide worteltrekkingen uit een getal, wordt ge-
vonden door het product te nemen van de wijzers dier
verschillende wortels.
Het kan ook gebeuren, dat getallen niet onder alle wortelteekens
slaan. Bij de herleiding moet dan in acht genomen worden, welke
wortels, wier wijzers als factoren in den wijzer der uilkomst
voorkomen, geen betrekking op die getallen hebben. De exponent
van de macht dier getallen moet dan met die wijzers vermenig-
vuldigd worden.
voorbeeld.
pqr
V^ i^'sy c»)! = a-f b---c®.
.\lleen de pe-machtswortel moest getrokken worden uil a». De
w ijzer des wortels uit a" werd p(jr, dus (jr maal zoo groot, daarom
moest ook de exponent n met qr vermenigvuldigd worden.
Alleen de pe- en de qe-machlsworlid moesten getrokken worden
uit b«; de wijzer des wortels werd pqr, dus r maal zoo groot als
het pi-oduct van p en q bedraagt, daarom moest ook de exponent
z met r vermenigvuldigd worden.
Door het plaatsen van haakjes of hel trekken van lange en
minder lange strepen wordt aangewezen, welke wortelteekens be-
trekking hebben op de getallen, die in den wortelvorm voorkomen.