Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
ü
-138
§ 17. Is de deeler een Iweeterm met hoogeremachtswortels,
dan kan men altijd door te letten op de merkwaardige quotiënten
in Hoofdstuk H § 50 e. v. besproken, een factor vinden, die met
deeltal en deeler vermenigvuldigd, den deeler of noemer rationaal
maakt. Zie Hoofdst. V § 23.
voorbeelden.
a Omdat p® — q® deelbaar is door p — q, en p®
iK 4 — pqq® tot quotient oplevert, gaan we teller en
noemer der opgegeven breuk of deeltal en deeler der aangeduide
deeling met (1^4.)® + + 2)® vermenigvuldigen.
Daardoor wordt de noemer —(^2)® of 4—2^=2.
Wij verkrijgen:
4 — 2 2
a Omdat p® — q® door p + q deelbaar is en p — q
IK 4. + 2 tot quotient oplevert, kan men tot opheffing van
den vierkantswortel in den noemer, teller en noemer vooreerst
met iK 4 —1/2 vermenigvuldigen, waardoor de opgegeven breuk
overgaat in ^ ^^ ^ Vermenigvuldigt men nu teller en
4 — 2
noemer met het quotient der deeling van 4»)® — 2® door
4» — 2, dan gaat de noemer in 4® — 2® of 8 over. De teller
kan naar verkiezing al of niet verder ontwikkeld worden.
a Omdat p®' — q deelbaar is door p — q kan men
iK 3 — iK 5 ook hier den vermenigvuldiger van teller en noemer
zoodanig kiezen, dat de noemer overgaat in — (iK 5)®®
of in 3^ — 5', dan is het doel, het rationaal maken des noemers
bereikt.
Zoo hadden wij boven, teller en noemer der breuk
1^4 + 1/2
ineens kunnen vermenigvuldigen met het quotient der deeling van
door 1^4 + 1/2.