Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
lr)/i
In § 2 van ilil hoofdstuk hebhen wij de formule bewezen:
p q pq
V- (1/ a) = V a.
pq p q q
l/a"« kunnen wij dus beschouwen als 1/(1/a"?). Nu is l/a"«
pq p
gelijk aan a" en dus 1/ a"« = 1/ a*.
üe wijzer des wortels en de exponent van de macht
onder hel wortelteeken mogen dus door hetzelfde
getal gedeeld worden.
Met behulp van deze eigenschap en van die in § 6 bewezen
kan men vaak wortelvormen, die schijnbaar ongelijksoortig zijn,
tot gelijksoortige herleiden. ^
1 8
1/ a® b®, S l'^ a® b®, a iKa® b gaan respect, over in is^ab, 3iKab,
a® iK ab.
üe laatst bewezen eigenschap is echter niet van toepassing op
imaginaire wortels.
Zoo is — a^ niet gelijk aan ^ — a®, daar een reëel getal
niet gelijk aan een imaginair kan zijn.
Voor — a^ kunnen we echter schrijven iK a* X —• 1 =
a* — 1 = IK a® — '1.
Wij moeten hier nog op het volgende wijzen:
1 5
Het is volkomen hetzelfde 1/a te beschouwen als iK (iKa) of
als iy (]K a).
Oneven wijzers in wortels uit wortels mogen ver-
wis s e 1 d w o r d e n.
Niet aldus is het overschillig — 64 te vervangen door
-h 1/ (U^ — 64) of door -j- iK (1/ — 64).
Voor de eerste uitdrukking kunnen we schrijven, omdat —-64
gelijk aan - - 4 is, V — 4 = 2 i/ —1; voor de tweede ver-
krijgen we echter, daar]/—04 gelijk aan 8 ix—1 is, iK (8l/—i)
= 2 — 1. — 1 opgevat als 1/ (i/ — 1) is niet gelijk aan
1/ — 1 , daar (l/—1)® gelijk is aan — i/ —1.
Een en ander is toe te schrijven aan de beperkte beteekenis,
in de lagere algebra aan de aangeduide worteltrekking gehecht.
(Zie § 4 van dit Hoofdst.)