Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
§. 7. Bij het samentellen van veeltermen zoekt men de gedeel-
telijke sommen der gelijksoortige termen en vereenigt men die
tot één som. Gemakshalve plaatst men ze dan gerangschikt onder
elkander.
Om aan te duiden , dat eenige veeltermen moeten samengeteld
worden, schrijft men ze naast elkander, iederen vorm tusschen
haakjes, met het teeken -j- tusschen elke twee opeenvolgende.
Bijv. (3 a + 2c —7b) + (b-|-5a —3c) + (—6a —7b).
Zie voor de som het eerste der onderstaande voorbeelden.
3a —7b-l-2c 4a + 5b —7c-i-d
5a-f b — 3c 5a -|-6c — 3d
— 6a —7b _7b-f-2c-|-5d
2 a —iSb — c —3a-i-2b — 9c-f4d
6a —8c-i-7d
§ 8. Zijn twee getallen of twee algebraïsche vormen door het
teeken = met elkander verbonden, dan noemt men dat een ver-
gelijking.
De getallen aan weerszijden van het teeken geplaatst, heeten
de leden der vergelijking.
§ 9. In de vergelijkingen, die wij boven verkregen, wordt het
tweede lid door herleiding uit het eerste afgeleid. Zulke verge-
lijkingen heeten identieke vergelijkingen, of g e 1 ij k h e d e n.
Ook 6 = 6, — 5 = — 5 zijn gelijkheden.
Wij vonden: — 5-|-6 — 7-f4 = — 2.
Uit het axioma volgt, dat 8 — 5 -f 6 — 7 -l-4of—5-|-6
-7-1-4.-1-8 gelijk zal zijn aan 8 — 2 of aan — 2 -j- 8;
dat — 9 — 5-{-6 — 7-l-4of— 5-1-6 — 7-f4 — 9
gelijk zal zijn aan — 9 — 2 of aan — 2 — 9.
Aldus: Als men bij twee gelijke getallen ofbij veel-
termen van dezelfde waarde gelijke getallen, posi-
tieve of negatieve, optelt, zijn de komende sommen
aan elkander gelijk.
§ '10. Hadden wij bij de herleiding van — 5 -}- 6 — 7 4
een fout gemaakt, hadden wij gevonden —3 in plaats van — 2,
dan zou — 5 6 — 7 -f- 4 = — 3 een valsche vergelij-
king heeten.