Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
130
dan is y of _ gelijk aanl. . a en b hebben positieve waarden.
^ r b
Vermenigvuldigen wij teller en noemer van _ met t, dan kun-
y
nen wij t zoodanig kiezen, dat x^" t = a en y^'t = b, uit welke
twee gelijkheden volgt: x t = i^a, y t = b en dus
xt^ t ^ ^^ a
y^t y b ■
Wij vinden derhalve: ^ = ^
b r 1)
Evenzoo is — ^ = —
a
b b
De regel voor het trekken van hoogeremachtswor-
tels uit gebroken vormen is dus gelijkluidend met
dien voor vierkantswortels. (Zie Hoofdst. V, §6.)
voorbeelden.
^ a" b®» ^ ^ a^b^" _ a® b^» _ ab®
a« " cl® ^ cl® "c^"
_ ^ a" b^« ^ _ V ai° b" ^ _ a® b®
■^TJiT iK c« d«? cd^
§ 8. Ook bij hoogeremachtswortels uit gebroken vormen is
men gewoon te zorgen, dat de gestelde wortel steeds uit den
noemer kan getrokken worden. Daartoe vermenigvuldigt menden
teller en den noemer der breuk met de factoren, die aan den
noemer ontbreken om een volkomen hoogeremacht te zijn. Deze
herleiding noemt men ook het rationaal maken des noemers.
voorbeeld.
^ a« b" ^ ^ a^b® ^ ^ a^ b" X 2 c® 2 a^ b® c® ^
8 a c« 2® c« 2® c« X 2 c® jK 2^ c'
^^ 1^2b®c®.
2 c»