Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
m
Üe pe inacliL vau a^ m c'' moei u"''' U"'' C"? opleveren,
(a^ by = aP» bi'y el«, tlus px = mp, py = np, pz =:== rp, waaruil
lap up rj)
volgt: Xrz"^ =m, y='5 =n, z = 7 =r.
Het trekken van een h ooge r e mac ii Is w o r t e I uil een
product van let terfactor en g'esc 11 i e(11 dus overeen-
komstig den regel, voor vierkantswortels gevonden.
(Zie lloofdst. V /().
VOORBEELD.
12 18 12p-t-ü
c'2?-+-« = a ® b"® c == a® b» c® f +1.
(i. Is (ie exponent van een letterfactor onder het wortelteeken
niet deelbaar door den wijzer des wortels, dan slaat men den-
zelfden weg in, die in § 5 van Hoofdstuk V gevolgd is.
Zij de exponent van de macht onder het wortelteeken van de
gedaante np-f r, waarin r< p, dan stellen we a"»* daar
a"'' gelijk is aan a", voor door a"x; we hebben dan ^'p-*-»-
= a"x.
Nu moet x zoodanig gekozen worden, dal (a"x')? gelijk is aan
a"' +a"'' moet dus gelijk zijn aan a''^' a', waaruit volgt x^" = a^
X = a^
Derhalve : a"? = if' a"'. a'' = a" a'.
De regel, dien we voor hoogeremachlsworlels moeien
volgen, komt dus overeen met dien voor vierkants-
wortels vastgesteld. (Zie Hoofdst. V, 1^5.)
VOORBEELDEN.
fK — = — ^ =aiy — i.
_ ^ —64 a^bi" = —iK —32 a'bi" X 2a = — (—2ab®) iJ^2a =
+ 2 ab® iK 2a.
+ 1 -^s^p^ a®« b»? X ab» = a® b" ab».
S 7. Een pe-machtsworlel uit een gebroken vorm is weer een
gebroken vorm, want de pe macht van een geheelen vorm is ook
een geheele vorm.
• B • • X
Stellen wij den [tosilieven pe-machlsworlel uit _ gelijk aan _,
9