Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
êfist
'M.
124
Inderdaad heeft de 5® term 4860 de grootste volstrekte waarde
van de termen der ontwikkeling (2 — .'5)6=64 — 576 + 2160 —
4320 + 4860 — 2916 + 729.
HOOFDSTUK IX.
Hoogeremachtswortels.
bepalingen en eigenschappen.
§ 1. Door een ne-machtswortel uit een getal verstaat men den
factor eener n^ macht, of een getal, dat tot de n® macht verhe-
ven, hel gegeven getal oplevert.
Zoo is + 3 een derdemachtsworlel uit +27, omdat(+3)® =
3X3X3-+ 27.
Van een onvolkomen n® macht, d. i. van een getal, dat volgens
de eigenschappen der deelbaarheid niet in n gelijke factoren kan
ontbonden worden, zal de ne-machtswortel slechts bij benadering
in eenige decimalen kunnen gevonden worden, en dus onmeet-
baar zijn.
Een onvolkomen n® macht kan dus beschouwd worden als de
limiet der n® macht van haar onmeetbaren n®-machtswortel.
Zoo is 1,18.. een benaderde vierdemachtswortel uit 2, omdat
2 de vierdemacht is van de limiet, waartoe het onmeetbare getal
1,18.. geacht wordt te naderen.
Wij vonden in Hoofdstuk V voor den tweedemachtswortel uit
25 twee waarden. nl. + 5 en — 5.
Omdat alleen van ± 3 de flerdemacht van de volstrekte waarde
gelijk aan 27 kan zijn en de 3® macht van een negatief getal mede
negatief is, heeft +27 slechts één reëelen derdemachts-
wortel: + 3.
Onderzoeken wij of + 27 ook imaginaire of complexe derde-
machtswortels heeft.