Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
5
-f c-—d. Elk der getallen a, — b, c en — d, in de som door
de teekens + of—vereenigd, heet een term van die som.
De vorm a — b + c — d is een vier term. Schrijft men de
termen a en — b tusschen twee haakjes, dan heet de verkregen
vorm (a — b) + c — d een d r i e t e r m, omdat er nu de beteo-
kenis aan gehecht wordt, dat de waarde van a — b, dus een
ééntermig getal met de beide andere, + c en — d, moet
worden vereenigd.
De vorm (a — b) + (c — d) is een tweeterm, krachtens de
beteekenis, volgens welke de ééntermige waarde van a — b met
de ééntermige waarde van c — d moet worden vereenigd.
Zoo dienen de haakjes meestal om veeltermige vor-
men als mindertermige te doen beschouwen.
Sommen als a — b -}- c — d kan men niet eenvoudiger voorstellen.
Bestaan de termen uit gelijke letters met gelijke of verschillende
coëfficiënten, dan laat de som een herleiding toe. Zoo is a-|-a
-|-a = 3a, a-|-7a-|-2a = 10a, — 5a -i-3a = —2a,4a-f
5a-)-7b —6a—5b = 4a-|-5a —6a + 7b —5b = 3a-|-2b.
Getallen, die niet, of alleen in hun coëfficiënt verschillen,
heeten gelijksoortige getallen.
4a, 5 a en — 6 a zijn in het bovenstaande voorbeeld gelijk-
soortige getallen.
De som van gelijksoortige getallen wordt dus bepaald naar den
volgenden regel: De coëfficiënt van de som is de som
der coëfficiënten van de gelijksoortige getallen. De
som is zelf gelijksoortig met elk dier getallen.
ap bp — cp (a -(- b — c) p; a, b en c zijn de coëff. van
het getal p en (a-f-b — c) als ééntermig getal beschouwd, is de
coëlT. van p in de som.
Zijn de termen van een som door verschillende letters voorge-
steld, dan rangschikt men die letters gewoonlijk alphabe-
tisch, op grond van het axioma.
In plaats van a -f- c — d — b schrijft men a — b c — d.
Het behoeft wel niet gezegd te worden, dat in de algebra bij
elke bewerking ondersteld wordt, dat gelijke letters gelijke waar-
den voorstellen.