Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
•t'4
...

1-20
§ 5. Onder de verschikkingen zijn er, die alleen van elkander
verschillen door de volgorde der elementen.
Komen die elementen als factoren voor, gelijk bij de ontwik-
keling van de binomiaal-formule, dan geeft de verandering van
de volgorde der factoren geen verandering aan het product.
Vereenigingen van verschillende elementen, afgezien van de
volgorde, noemt men verbindingen of combinaties.
Nu kunnen volgens het slot der laatste paragraaf elke twee ele-
menten op 2 X 1 of 2 manieren onderling verschikt worden.
Onder n (n— 1) verschikkingen 2 aan 2 met n elementen zijn
dus slechts j—^ ' ^ combinaties of verbindingen twee aan twee,
dus zijn er ook evenveel verschillende producten 2 aan 2 met n
termen mogelijk.
Volgens de beteekenis van B in de ontwikkeling van (x -j- a)",
voorkomende in het slot van § 3, zal dus de coëfficiënt van
aS X» - 2 gelijk aan zijn.
'1.2
Drie elementen kunnen op 3 X 2 X ' of 6 manieren onderling
verschikt worden.
Onder n (n — 1 (n — 2) verschikkingen 3 aan 3 met n onbe-
kenden zijn dus slechts ÏLIJ!-llill-^ combinaties drie aan
1.2.3
drie, dus zijn er ook evenveel verschillende producten 3 aan 3
met n termen mogelijk.
Volgens de beteekenis van C in de ontwikkeling van (x -f a)"
zal de coëfticient van a^ x» ~ ® gelijk aan ^ ^^ ^ij"-
Vier elementen kunnen op 4 X 8 X - X • of 24 manieren on-
derling verschikt worden.
Onder n (n — 1)(n — 2) (n — 3) permutaties 4 aan 4 met n
elementen zijn dus slechts " ~ ^ '" combinaties
vier aan vier, dus zijn er ook evenveel verschillende producten
4 aan 4 met n termen mogelijk.
Volgens de beteekenis van D in de ontwikkeling van (x-f-a)" zal