Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
111
Wij vinden dus oneindig veel stellen positieve, geheele wortels.
Voor p = O bijv.: x = 3, y = l,
§ 16. Op dezelfde wijze vindt men de positieve, geheele wor-
tels van drie vergelijkingen met vier onbekenden, van vier
vergelijkingen met vijf onbekenden, in het algemeen van n — 1
vergelijkingen met n onbekenden, mits geen dier vergelijkingen
afhankelijk is van of strijdig is met één of meer andere van het
gegeven stelsel.
liet is nl. altijd mogelijk door eliminatie van n—2 onbekenden
te komen tot één vergelijking met twee onbekenden.
)
ÉÉN VERGELIJKING MET^ DRIE ONBEKENDEN.
§ 17. Bij het bepalen der positieve, geheele wortels van een
vergelijking met drie onbekenden onderscheiden wij twee gevallen:
1°. De coëfficiënten der onbekenden hebben in't eerste lid alle
drie hetzelfde teeken.
2°. Die coëfficiënten hebben in 't eerste lid niet alle hetzelfde
teeken.
In het eerste geval zullen er slechts enkele stellen
pos. geh. wortels zijn, soms geene. Zie § 7.
In het tweede geval zullen er steeds oneindig veel
stellen pos. geh. wortels zijn. Zie § 10.
Ook voor een vergelijking met 3 onbekenden gelden de uitzon-
deringen in §2 en §3 besproken.
Zoo heeft de vergelijking 17x-fy-J-3z = 12 geen positieve,
geheele wortels van nul verschillende, omdat de coëff. 17 grooter
is dan de bekende term 12.
Zoo heeft de vergelijking 3 x -f 9 y -j- 15 z =: 100 geen geheele
wortels, omdat de coëfticienten der onbekenden alle door 3 deel-
baar zijn en de bekende term niet.
Voorbeeld voor 'teerste geval.
De positieve, geheele wortels te vinden der vergelijking 4 x-f-
13y-|-17z = 101.