Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
98
waarden 17, 14., 11, 8, 5, 2. Nemen wij voor y een geheel getal
grooter dan 6, dan is de overeenkomstige waarde van x negatief.
§ 5. In geen der coëli. van de onbekenden is de vergelijking
ax-|-by = c gelijk aan één, dan wordt op de volgende wijze de
bepaling der geheele wortels tot het geval der voorgaande para-
graaf teruggebracht.
Zij de vergelijking 11 x-f 25 y = 530. Onderstellen wij x en y
vervangen door geheele wortelwaarden, dan is de waarde van het
eerste lid gelijk aan die van het tweede.
Deelen wij beide leden der gelijkheid door 11, den kleinsten
coëfficiënt, waarmee een der onbekenden voorkomt, na de andere
onbekende in het tweede lid te hebben overgebracht, dan is
530-25 y
11 ■
Schrijven wij het quotient der aangeduide deeling in het tweede
lid in den vorm van een gemengd getal, dan komt er:
9_V
x = 48 —2v -t-^ y.
11
Het 2e lid bestaat uit drie termen, waarvan de Ie en bij on-
derstelling ook de 2® geheele waarden hebben.
Omdat de som dier drie termen gelijk is aan de geheele waarde
van X in het Ie lid, moet mede een geheele waarde hebben.
11
Noemen wij die waarde p, dan is x = 48 — 2y-|-p en p =
2-3y
11
Uit deze laatste gelijkheid volgt lip = 2 — 3y, y=-^—£=
Het 2e üd bestaat uit twee termen, waarvan de eerste bij on-
derstelling een geheele waarde heeft. Omdat de som dier twee
termen gelijk is aan de geheele waarde van y in het le lid, moet
2_2 n
--—^ mede een geheele waarde hebben.
O
2_2p
Noemen wij die waarde q, danisy = — 3p-j-qenq=
O