Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
104
De som der wortels is — — = — 250, dus is de tweede
0,04.
wortel —250,29964.
Dezelfde rekenwijze kan men toepassen in het geval, dat in de
vierkantsvergelijking ax® -}- bx + c = o, de volstrekte waarde van
c zeer klein is ten opzichte van de waarden van b en a.
HOOFDSTUK VH.
Onbepaalde vergelijkingen.
EEN VERGELIJKING MET TWEE ONBEKENDEN.
§ '1. Het is mogelijk aan een vergelijking van den len graad
met twee onbekenden op meer dan één wijze te voldoen met wor-
tels van verschillende waarden. Elke waarde der eene onbekende
zal dan afhankelijk zijn van de willekeurige waarde, die men aan
de andere toekent. Zie § 13 Hoofdstuk IV.
Zoo gaat de vergelijking 3 x -}- 5 y = 7 door voor x = 1 en
y =lzz|><l = | ; voorx = 9eny = 'lzJ^=_4,enz.
DO O
Het eerste stel waarden bestaat uit een positief geheel getal en
een gebroken, het tweede stel uit twee geheele getallen in tegen-
gestelden toestand. Wil men echter alleen geheele getallen
in denzelfden toestand voor de wortels in aanmerking nemen,
dan kan men de geheele waarde voor één der onbekenden niet
meer willekeurig kiezen. Daar de voorwaarde, waaraan de wortels
nu moeten voldoen niet in de vergelijking kan uitgedrukt worden,
moet men een anderen weg inslaan om het beoogde doel te bereiken.
§ 2. Zij gevraagd de positieve geheele wortels te vinden van
de vergelijking 3 x -(- 5 y = 7.
Stellen we x O, dan is 5 y = 7, en stellen we y = O, dan