Boekgegevens
Titel: Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Auteur: Swart, Jacob
Uitgave: Amsterdam: wed. Gerard Hulst van Keulen, 1843
6e, verb. en veel verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 1727 B 15
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204250
Onderwerp: Astronomie: astronomie: algemeen
Trefwoord: Sterrenkunde, Zeevaartkunde, Tabellen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Vorige scan Volgende scanScanned page
41 Verklaring van TAFEli IX. De breedte door twee hoogten.
5 Voorh* Welke is de igd van den log. middel-tgd 5,08441?
De gegevene log. komt nabij den log. van 29"* 28', en door af-
trekking blijkt verder, dat dezelve slechts 25 deelen grooter is, hetgeen
in het Tafeltje der evenredige deelen 6« geeft; de gevraagde tijd is dus
29® 28» + 6« = 2» 29^^ 34®.
6 Foorh, De log. J verl. tijd = 0,22061 gegeven zgnde, den tijd
ie vinden?
Deze log. geeft als naasten tgd 2° 27® 52'; de 26 deelen, die de ge-
gevene log. kleiner is dan die van den reeds verkregen tijd, geeft 6",
en dus is de gezochte lijd 2" 27°» 02» -f- 6» = 2a 27°» 58®.
De kunstgetallen in deze Tafel zijn, als men een' boog h noemt, en
denzelven in graden of in tijd uitdrukt :
Log. ^ verloopen-tijd van h is eigenlijk log, cosec, h — 10,
log, middel-tijd voor h » log, 2 -f- log, êin^ h — 5,0,
en log, rijzing-tijd voor h » log, sin* versus b.
Ten einde deze kunstgetallen bg de sinussen, berekend voor eenen
radius van 100000 (zie Verklaring Tafel V), te kunnen bezigen, zijn
de log. middel- en rijzing-tijd voor eenen dergelijken radius ontworpen.
Indien men nu i = 3** 20"» of 50"" neemt, zoo heeft men:
log, middel-tijd 3« 20m=/.2+/.5m.3uQ'Oin—5,0=0,3010300+9,8842540 —5,0=5,1852840(2);
log, rijzing-tijd 30 20«» = log, sin. pers. 50°, sin. pers. 50^ = 35721,2 (Tafel XXXIX); hiervan
den log. (uit Tafel 1), geeft voor den gevraagden log. rij*ing-t^d 4>5529260 . • (3)-
De Douvs^Es Tafel neemt, voor eenen radius van 100000, slechts
5 cijfers in het aanvulsel, onze gevondene getallen (1), (2) en (3) met
5 cijfers nemende, zoo blijkt, dat dezelve met de opgaven in onze
Tafel overeenstemmen (*).
De getallen van deze Tafel dienen voornamelijk, om de breedte of den
tijd te vinden. In het berekenen der breedte heeft men met de gegiste
breedte twee ware hoogten, benevens den verloopen - tijd tusschen
dezelve met de declinatie noodig, en ten einde deze soort van
(*) Van zeer kleine tijden of bogen ïyn de logarithmen rijzing-iijd negatief, of, de
log, sin. versus van kleine bogen worden in deze Tafel, Uithoofde der kleinheid van
den radius, negatief; bijv. de log. rijz.-tijd van 30' = log, sin. vers. 0<'/'30' = log.
(radius — cos. 3' 30')
of radius = 100000
COS. T 30« = .99999,76201
dus sin. vers. van 30» = 0,23798
hier van is de log. 1,37654—9,37654, als de wijzer met 10 verhoogd is (zie d^erkl.
van Taf. 1, bl. 2.); in onze Tafel is dezelve met 5 verhoogd, en is dus deze log. 1,37654
+ 50, = 4,37654.
Indien men derhalve dezen log. ryzing-tgd in zijnen natuurlyken negatieven toe-
stand begeert, behoeft men slechts de aanwijzers met 5 te verminderen; voor 8«
•^ndt men 3,22848 — 5,0 = ^22848 of zoo als sommige schrijven = 0,22848 — 2, ook =
2,22848 -4- 10,0 = 8,228^8. Alle deze logarithmen zijn goed, alleen neme men slechts
in aanmerking, dat de log. rijzing-tyd, voor zulke kleine bogen, de logarithmen zijn
van breuken cn dus of ncgaiiet^e of verhoogde wijzers hebben. Het Handbuch der
3