Boekgegevens
Titel: Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Auteur: Swart, Jacob
Uitgave: Amsterdam: wed. Gerard Hulst van Keulen, 1843
6e, verb. en veel verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 1727 B 15
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204250
Onderwerp: Astronomie: astronomie: algemeen
Trefwoord: Sterrenkunde, Zeevaartkunde, Tabellen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Vorige scan Volgende scanScanned page
26 Ferhlaring van TAï"Eïi "VIÏ. Be Schuinsche Koersrekening.
TAFEIi "VU. Veranderde Breedte en Afwijking.
Deze Tafel bevat eigenlijk niets anders dan een groot aantal oplos-
singen van regtlioekige platte driehoeken. Elke bladzijde bestaat uit
twee Tafeltjes; de grootte van den tophoek der genoemde driehoeken
vindt men in graden of streken en deelen derzelve opgegeven, terwijl
verder de kolommen de waarde der zijden doen kennen. Dc vraag:
een schip heeft met den koers van 5 streken (= 56° 15') eene verheid
van 25 mijlen of 100'afgelegd; hoe veel zal hetzelve alsdan in afwijking
en breedte veranderd zijn? kan opgelost worden door de berekening van
eenen platten regthoekigen driehoek. Te dien einde neme men de streek
als tophoek, de schuinsche zijde als verheid aan; de grondzijde is dan
de afwijking en de overschietende regtlioekszgde de veranderde breedte;
men vindt de onbekende termen door de volgende evenredigheid der
platte driehoeksrekening :
1°. Be Rad. : de log. cos. koers (56° 15') = de verh. (100') : de verand. br.,
log. COS. 56» 15'= 9,7447390 (Tafel III)
log. 100 = 2,0000000
(Tafel I) 1,7447390isdelog.van 55',56=:deverand.breedte.
2». Be Rad. : de log. sin. koershoek (56° 15') = deverh. (100'): de afwijk,,
log. sin. 56° 15'= 9,9198464 (Tafel III)
log. 100 = 2,0000000
(Tafel I) 1,9198464 is de log. van 83',15 = de afwijking.
Uit deze berekening blijkt dus, dat, als er op 5 streken van de
noord - of zuidstreek eene verheid van 100' (of 25 mijlen) gezeild wordt,
de veranderde breedte 55',56 (of 13,89 mijl) en de afwijking 83', 15 (of
20,79 mijl) zal zijn. Op dezelfde wijze kan er voor eenen hoek van
1', 2', 3', enz., of op onderscheidene streken en gedeelten derzelve, de
veranderde breedten en afwykingen voor 1', 2', 3', enz. verheid gezocht
worden, en het is ook op deze wijze, dat de geheele Tafel is bere-
kend, zij bestaat dus, zoo als bereids ook gezegd is uit de opgaven van
een groot aantal van regthoekige driehoeken, waarvan een der scherpe
hoeken, onder den naam van streek of koers, in het hoofd der Tafel
gevonden wordt; de eerste kolom bevat de toenemende waarden van
de schuinsche zijden, de twee volgende kolommen geven alsdan de
grootte der regthoeks zijden. De kolom Afw. (afwijking) geeft de
grootte van dc zijde over den opgegeven' scherpen hoek en de kolom
breed, (veranderde breedte) de aangrenzende zijde te kennen. In de
Tafel vindt men aan den voet derzelve steeds het complement van
den tophoek; men behoeft dus de berekening der driehoeken slechts
tot 45° voort te zetten, want voor hoeken grooter dan 45° neme men
het complement, en voor de aanliggende zijde wordt alsdan de over-
staande en voor de overstaande de aanliggende zijde genomen; of, als de
koershoek grooter is dan 45°, zoeke men dien hoek niet aan het hoofd
maar aan den voet der blaclzyden; de kolom verand. breedte wordt
alsdan afwijking en de afwijking de veranderde breedte, zoo als ook
beneden in de kolommen zelve wordt aangewezen.