Boekgegevens
Titel: Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Auteur: Swart, Jacob
Uitgave: Amsterdam: wed. Gerard Hulst van Keulen, 1843
6e, verb. en veel verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 1727 B 15
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204250
Onderwerp: Astronomie: astronomie: algemeen
Trefwoord: Sterrenkunde, Zeevaartkunde, Tabellen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Vorige scan Volgende scanScanned page
22 FerkL van TAFEL III. De Log. der Sinuss., Tang. en Secanten.
60"
1505
— of O",04. Het IS dus blijkbaar, dat men door onze Tafel eenen
hoek kan bepalen tot op 1 minuut, als de hoek 89® 59' of 90° is, en
4
dat die naauwkeurigheid zich tot van ééne seconde uitstrekt, als de
hoek bij de 40° groot is. In dit opzigt hebben dus altijd de Log. sin.
Tafelen vooruit, die de meeste cijfers in hunne aanvulsels tellen (*).
Naar aanleiding van het gezegde kan men dus door onze Tafel, die
zich tot 7 decimalen in het aanvulsel uitstrekt, de hoeken voor de
log. sin. en log. cosec. naauwkeurig bepalen tot op:
60" van 89° 59' en 90°
30" » 88° 31' tot 39°
1" » 87° 16' » 88° 31' enz.
Op gelyke wijze kunnen de grenzen van naauwkeurigheid voor de
andei^e goniometrische lijnen gevonden worden.
Indien men de verschillen voor de log. sinussen, alsook die voor de
(*) Het is boven gebleken, dat het verschil somtgds ééne minuut kan beloopen in
de Tafelen, die 6 cijfers in hunne aanvulsels hebben, xoo als die yan lAX, iifma»,
lORiE en anderen; deze minuut geeft 4 seconden in tijd. Het is waar, dat dit in de on-
gunstigste omstandigheden plaats heeft, doch ook in minder ongunstige, of zelfs in
gewone gevallen, kan het nog eenig aanmerkelijk verschil geven. Stel, om dit met een
voorbeeld aan te toonen, dat log. sin, x =9,7922456 gegeven is, en men den scherpen
hoek begeert tot honderdsten van seconden naauvrkeurig, zoo heeft men door onze
Tafel, naar het 8 voorb, pag. 19 werkende, voor de grootte van 38» 18'3",27. Neemt
men nu de Tafelen van J. inMAK {^avi^ation Tables designed forthe use ofBritsch Seamen),
of die van andere, die zich tot 6 cijfers in het aanvulsel bepalen, doch de lijnen vau
15 tot 15" opgegeven, 200 vindt men voor de grootte van x 38° 18' 3",38, Of men heeft
voor de gegevene log. sin.:
* = 38° 18'3",269 volgens de uitvoerige Tafel van bacat,
X = 38.18. 3,27 » onze Tafel,
en * = 38.18. 3,38 » inman's Tafel.
Wij willen hier niet beweren, dat de zeeman in zijne dagelijkscb te verrigtene bere-
keningen altijd die groote naauwkeurigheid noodig heeft, dit mij verre, wij wenschen alleen
aan te toonen , dat men , des verkiezende, voor eene goniometrische lijn den hoek tot ia
honderdste deelen yan seconden, in dit gedeelte onzer Tafel, naauwkeurig kan vinden,
iets dat bij inuan niet plaats kan hebben , en dat alle Tafelen met deze gemeen hebben, die
zich tot 6 cijfers uitstrekken. Inuan's Tafel geeft hier eene afwijking yan 0%11, die voor-
zeker in vele gevallen van weinig beteekenis is; doch het denkbeeld, dat die Tafel door der-
zelver mindere uitgebreidheid in het aanvulseltotdergelijkeonnaauwkeurigheden aanlei-
ding geeft, zal stellig geene aanmoediging voor den rekenaar zijn, te meer nog, als de
gevondene hoek, zoo als dikwerf plaats heeft, met 2 vermenigvuldigd moet worden , waar-
door de feil alsdan verdubbelt, of in het gestelde voorb.zich tot 0'',22 zoude uitstrekken.
Wij voor ons meenen derhalve, steeds die Tafelen te moeten gebruiken en aan te
raden^ die zich tot 7 decimalen bepalen, zoo als ook thans in de beste Tafelen plaats
heeft. De Heer eeynoüD zegt iu zijne uitgave van de Tables de logarithmes DE LA LANDE,
die weleer zich lol 6 cgfers in het aanvulsel bepaalden, doch ook thans lot 7 gebragt
zgn: une dêcision nouvelle ^ relative aux examens pour Vadmission a Vécole Polytechni^
que, d Vécole militaire de Saint-Cyr et dans la Marine y oblige les candidats a Ja'ire
usage, dans leurs calculs, de logarithufis & sepi deciuaus.