Boekgegevens
Titel: Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Auteur: Swart, Jacob
Uitgave: Amsterdam: wed. Gerard Hulst van Keulen, 1843
6e, verb. en veel verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 1727 B 15
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204250
Onderwerp: Astronomie: astronomie: algemeen
Trefwoord: Sterrenkunde, Zeevaartkunde, Tabellen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Vorige scan Volgende scanScanned page
Ferkl. van TAFEL III. De Log. der Sinus»,, Tang. en Secanten. 21
krijgt, it de grootte van den gevraagden hoek tot in teconden m hon-
derdste deelen derzelver naauwkeurig.
Volgens de Tafel komt de gegevene log. sin. (8,4615400) het naaste
Lij die van 1» 39'; de log. S voor 1° 39' is 4,6855149.
De gegevene log. sin. = 8,4615400
log. S =4,6855149
dit verschil 3,7760251 is de log. van 5970",7 = 1®39'30",7.
Met meerdere naauwkeurigheid worde nu op nieuw voor 1° 39' 30",7
de log. S bepaald en de geheele bewerking op de volgende wijze herhaald:
gegevene log. sin. =8,4615400
nadere bepaalde log. S = 4,6855142
dit verschil 3,7760258 is de log. van 5970",71 = 1» 39'
30",71 = ar.
Uitvoeriger vindt men dit onderwerp door voorbeelden opgehel"
derd in mijne Tafelen der Logarithmen, ten dienste der Latijnscho
scholen en andere collegi'èn, reeds vroeger genoemd; welligt zal het
als niet geheel onnuttig kunnen worden geacht het aldaar gezegde te
herhalen, met betrekking tot
De naauwkeurigheid der hoehen, die men door de
Tafel verhrygt.
In onze en in de gewone.log. Sinus-Tafelen bevat het aanvulsel zeven
cijfers. Men ziet, dat de log. sin. voor 90° 00' en 89° 59' voor beide
10,0000000 is; ware nu de vraag, den hoek te bepalen van de log.
sin. 10,0000000, zoo kon die hoek volgens de Tafel 90» of 89° 59' zijn,
en men verviel dus hier in eene onzekerheid van 1'. Strekt zich in
de Tafel het aanvulsel tot slechts 6 cijfers uit, zoo als vele Tafelen
zelfs van lateren tyd tellen, dan wordt die onzekerheid nog grooter,
want, in dat geval, zoude men voor de log. sin. 9,999999, een' der
vier volgende hoeken als 89°—, 51', 52', 53' of 54' kunnen nemen,
die alle vier in die Tafelen (van 6 cijfers in het aanvulsel) dezelfde
log. sin. (en dus ook log. cosecans) bezitten. In onze Tafel kan
tusschen de log. sin. voor 89» —, 54' en 55' slechts eene log. sin,,
namelijk die van 9,9999994, invallen; de log. sin. kan derhalve
tusschen 89° 54' en 89° 55' in deze Tafel tot eene halve minuut
naauwkeurig bepaald worden: wanneer men zoo als hier 7 cgfers in
de decimale breuk telt. De onzekerheid, die er te dezen aanzien, in
verschillende deelen, onzer Tafel lU bestaan kan, wordt gemakkelijk
gevonden, en derzelver grenzen zonder moeite bepaald. Inliet laatst
aangevoerde voorbeeld was het verschil der log. sinussen 2 (in de
laatste cijfers), het verschil der getallen der twee log. sinussen is 1'
of 60", en dus wordt de naauwkeurigheid, waarmede men den hoek
60"
aldaar kan bepalen, gelijk ^ van ééne minuut of-^ = 30". Is het ver-
schil 4, zoo als bij 89® —, 48' en 49', zoo strekt zich de naauwkeurig-
60
heid uit tot ~ van ééne minuut of 15". Bij 40» is het verschil der log.
sinussen 1505 en derhalve de feil, die men aldaar kan begaan, slechts