Boekgegevens
Titel: Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Auteur: Swart, Jacob
Uitgave: Amsterdam: wed. Gerard Hulst van Keulen, 1843
6e, verb. en veel verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 1727 B 15
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204250
Onderwerp: Astronomie: astronomie: algemeen
Trefwoord: Sterrenkunde, Zeevaartkunde, Tabellen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Vorige scan Volgende scanScanned page
Ferkl. van TAFEL III. De Log. der Sinus»,, Tang. en Secanten. 20
De lioek, onmiddellijk door de Tafel gevonden, is 4" 36™ 8', dezelv«
wordt nog met 1',8 vermeerderd en is dus 4» 36™ 9',8.
10 Foorh. De log. cos. van 9,7115999 gegeven zijnde, deszelfs lioek
te vinden ?
Het verschil der log. cosinussen, daar de opgegevene tusschen valt,
is 2104, en dat der kleinste, uit de Tafel, met de opgegevene is 1813;
gevolgelijk heeft men:
2104 : 1813 = 60" : x" (komt x" = 52");
de kleinste log. cosin. der Tafel is die voor 59° 2', de opgegevene
log. cosin. is iets grooter en dus deszelfs hoek iets kleiner of gelijk:
59° 2' — 52" = 59® 1' 8". Men trekke het getal seconden, door de
evenredigheid gevonden, af van den kleinsten hoek uit de Tafel; hadde
men het verschil genomen tusschen de grootste log. cosin. en de opge-
gevene , zoo zoude men het getal seconden moeten tellen bij den
hoek van de grootste log. cosin. der Tafel.
11 Voorh. Stel gegeven log. cossec. x = 10,2445920; de grootte
van X in tijd te vinden ?
1824 : 1000 = ¥ : if (komt if = 2»,19);
dus ar = 2" 18"* 52' — 2«,19 = 21 18™ 49%81.
b. AU de tweede verschillen grooter dan 8 zijn.
12 Foorh. Stel, log. sin. ar = 8,8957544; de waarde van ar te vinden?
De gegevene log. sin. wordt omstreeks de 4° 30' gevonden, en daar
de verschillen aldaar de gestelde 8 ver overschrijden, zoo mag men,
bij groote naauwkeurigheid, de tweede verschillen in dit gedeelte der
Tafel niet verwaarloozen; met het eerste verschil alleen werkende,
beeft men :
16022 : 11111 = 60" : y» (komt y" = 41",6); het blijkt dus,
dat ar nagenoeg = 4° 30' 41",6 is.
Wil men de naauwkeurigheid nog verder uitstrekken, zoo make
men gebruik van Tafel H, en vermenigvuldige 0,107 (de grootheid uit
Tafel H voor de gevondene seconden 41",6) met 59,5 (het gemiddelde
verschil der verschillen, die vóór en na 16022 worden gevonden); het
1)roduct dezer grootheden is 6,3665 of 6, dat men van de opgegevene
og. sin. 8,8957544 aftrekt; voor de rest 8,8957538 bepale men ander-
maal op de gewone wijze de waarde van x; dit geeft:
_ 16022 : 11105 = 60" : y" (komt y" = 41 ",59).
Dus is de meer naauwkeurige waarde van ar = 4° 30' 41'',59.
c. De hoehen of bogen voor goniometrische lijnen te vinden, als de
tweede verschillen aanmerkelijk groot zijn.
13 Foorh. Gegeven log. sin. x — 8,4615400, de grootte van x te
vinden?
Men bepale nu eerst ten naastenhij de grootte van x in graden en
minuten en hiervoor log. S {uit de 4"'' kolom en bij de tang. log, T uit d»
7'^'' kol. pag. 49 of 50), deze log. S worde van de gegevene log. sin. afge-
trokken ; de rest worde beschouwd als een gewone log,, waarvan men
de waarde door Tafel I bepaalt; het getal seconden, dat alsdan ver-
kregen wordt, neme men aan als eene eerste waarde , en men herhale
de geheele bewerking. De waarde, die men dan op nieuw voor x ver-